求函数f(x)=√x^2-2x+2+√x^2-4x+8的最小值.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/13 12:29:28
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求函数f(x)=√x^2-2x+2+√x^2-4x+8的最小值.
求函数f(x)=√x^2-2x+2+√x^2-4x+8的最小值.
求函数f(x)=√x^2-2x+2+√x^2-4x+8的最小值.
f(x)=√(x^2-2x+2)+√(x^2-4x+8),
f(x)=√(x-1)^2+1+√(x-2)^2+4
就是到(1,1),(2,2)两点距离和最短的x 轴上一点(x,0)
作(1,1)关于x轴的对称点(1,-1)
连接(1,-1)(2,2)得直线y-2=3(x-2)
交x轴于(4/3,0)
最小值为√10/3+√10*2/3=√10