作业帮1+2+4+8+16+.+256+512=_____
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 21:11:09
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1+2+4+8+16+.+256+512=_____
1+2+4+8+16+.+256+512=_____
1+2+4+8+16+.+256+512=_____
填：1023
X=1+2+4+8+16+.+256+512
2X= 2+4+8+16+.+256+512+1024
2X-X=-1+1024
X=1023
答案：1023
过程：512+512-1=1023
1+2+4+8+16+32+64+128+256+512
=1+1+2+4+8+16+32+64+128+256+512-1
=2+2+4+8+16+32+64+128+256+512-1
=4+4+8+16+32+64+128+256+512-1
=8+8+16+32+64+128+256+512-1
=16+16+32+64+128+256+512-1<...
全部展开
1+2+4+8+16+32+64+128+256+512
=1+1+2+4+8+16+32+64+128+256+512-1
=2+2+4+8+16+32+64+128+256+512-1
=4+4+8+16+32+64+128+256+512-1
=8+8+16+32+64+128+256+512-1
=16+16+32+64+128+256+512-1
=32+32+64+128+256+512-1
=64+64+128+256+512-1
=128+128+256+512-1
=256+256+512-1
=512+512-1
=1024-1
=1023
等比数列求和，公式是Sn=a1(1-q^n)/(1-q) =(a1-an×q)/(1-q) (q≠1)
Sn=1*（1-512*2）/（1-2）
=1023
收起