在三角形ABC中,a.b.c分别是角A.B.C的对边,设a+c=2b,A-C=π/3,求sinB的值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/06/11 18:33:11
在三角形ABC中,a.b.c分别是角A.B.C的对边,设a+c=2b,A-C=π/3,求sinB的值
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在三角形ABC中,a.b.c分别是角A.B.C的对边,设a+c=2b,A-C=π/3,求sinB的值
在三角形ABC中,a.b.c分别是角A.B.C的对边,设a+c=2b,A-C=π/3,求sinB的值

在三角形ABC中,a.b.c分别是角A.B.C的对边,设a+c=2b,A-C=π/3,求sinB的值
由正弦定理,得：a/sinA=b/sinB=c/sinC
而a+c=2b,所以sinA+sinC=2sinB
而sinA=sin[(A+C)/2+(A-C)/2],sinC=sin[(A+C)/2-(A-C)/2]
展开后相加,得：sinA+sinC=2sin[(A+C)/2]*cos[(A-C)/2]
而A+C=π-B,A-C=π/3,所以(A+C)/2=π/2-B/2,(A-C)/2=π/6
于是2sin(π/2-B/2)×cos(π/6)=2sinB
即2cos(B/2)×(√3/2)=2sinB=2×2sin(B/2)×cos(B/2)
即cos(B/2)×√3=4sin(B/2)×cos(B/2)
而0

 柔弱依旧，你好：

在三角形abc中abc分别是ABC的对边长,a*a+b*b-c*c* 在三角形ABC中,abc分别是角ABC的对边,且cos平方A/2=b+c/2c则三角形ABC的形状 在三角形ABC中,已知a b c分别是角ABC的对边,若a／b＝cosB／cosA,判断三角形ABC形状 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是abc,且cosA=4/5 在三角形abc中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,若a=csinA,则(a+b)/c的最大值 在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,且a>b>c,如果a² 在三角形中,abc分别是角abc的对边,s三角形abc=a平方+b平方-c平方/4,求角a的度数?thanks 在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C所对应的边,C=90°,a+b/c的取值范围 在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边且cosB/cosC=-b/2a+c求B 在三角形ABC中,A,B,C的对边分别是a,b,c,且cosB/cos=-(b/2a+c) 求角B 在三角形abc中,角A角B角C所对的边分别是a b c,满足a*a+b*b+c*c+338=10a+24b+26c.试判断三角形ABC的形状 在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,sin(C-A)=sinC-sinB 求角A? 在三角形ABC中,三边abc的对角分别是A,B,C,若2b=a+c,求角B的取值范围 在三角形ABC中,abc分别是角ABC的对边,设a+c=2b,A-C=3|π,求sinB的值 在三角形ABC中abc分别是角ABC的对边,设a+c=2b,A-C=π/3 ,求SinB的值? 在三角形ABC中,abc分别是角ABC的对边,设a+c=2b,A-C=3|π,求sinB的值 在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,已知a,b,c成等比数列,且a2-c2=ac-bc在三角形ABC中,a、b、c分别是角A、B、C的对边,已知a,b,c成等比数列,且a2-c2=ac-bc,求三角形ABC的形状 在三角形ABC中,a、b、c分别是角A、B、C所对的边,且sinA+cosA=c/b ,求 角B