已知(m-x)*(-X)+n(x+m)=x²+5X-6对于任意数x都成立,求m(n-1)+n(m+1)的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/01 07:11:03
已知(m-x)*(-X)+n(x+m)=x²+5X-6对于任意数x都成立,求m(n-1)+n(m+1)的值
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已知(m-x)*(-X)+n(x+m)=x²+5X-6对于任意数x都成立,求m(n-1)+n(m+1)的值
已知(m-x)*(-X)+n(x+m)=x²+5X-6对于任意数x都成立,求m(n-1)+n(m+1)的值

已知(m-x)*(-X)+n(x+m)=x²+5X-6对于任意数x都成立,求m(n-1)+n(m+1)的值
(m-x)*(-X)+n(x+m)
=x^2-mx+nx+mn
=x^2+(n-m)x+mn
=x²+5X-6
所以 n-m=5
mn=6
m(n-1)+n(m+1)
=mn-m+mn+n
=2mn+(n-m)
=12+5
=17

(m-x)*(-X)+n(x+m)=
=-mx+x²+nx+mn
=x²+(n-m)x+mn
=x²+5x-6
∴ mn=-6 n-m=5
解得m=-2 n=3
m(n-1)+n(m+1)
=mn-m+nm+n
=2mn+n-m
=-12+5
=-7