作业帮lnx的导数等于1/x怎么证明
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 22:33:13
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lnx的导数等于1/x怎么证明
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△y＝f(x+△x)－f(x)＝ln(x+△x)－lnx＝ln(1＋△x/x),当△x→0时,等价于△x/x,所以
(lnx)'＝lim(△x→0) △y/△x＝lim(△x→0) ln(1＋△x/x)/△x＝lim(△x→0) (△x/x)/△x＝1/x