作业帮（2013•广州）如图,在东西方向的海岸线MN上有A、B两艘船,均收到已触礁搁浅的船P的求救信号,已知船P在船A的北偏东58°方向,船P在船B的北偏西35°方向,AP的距离为30海里．（1）求船P到海岸
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 16:20:44
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（2013•广州）如图,在东西方向的海岸线MN上有A、B两艘船,均收到已触礁搁浅的船P的求救信号,已知船P在船A的北偏东58°方向,船P在船B的北偏西35°方向,AP的距离为30海里．（1）求船P到海岸
（2013•广州）如图,在东西方向的海岸线MN上有A、B两艘船,均收到已触礁搁浅的船P的求救信号,已知船P在船A的北偏东58°方向,船P在船B的北偏西35°方向,AP的距离为30海里．
（1）求船P到海岸线MN的距离（精确到0.1海里）；
（2）若船A、船B分别以20海里/小时、15海里/小时的速度同时出发,匀速直线前往救援,试通过计算判断哪艘船先到达船P处．
（2013•广州）如图,在东西方向的海岸线MN上有A、B两艘船,均收到已触礁搁浅的船P的求救信号,已知船P在船A的北偏东58°方向,船P在船B的北偏西35°方向,AP的距离为30海里．（1）求船P到海岸
这个用到三角形与圆的关系.以三角形三个顶点画外接圆.
依题得知∠A=32°,∠B=45°,∠P=93°.所以AB不在圆的直径上.
根据三角函数面积公式S=c²sinAsin(B/2)sin(A+B) => S
根据 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R => R,PB,AB的长度
所求P到AB距离D(P⊥AB)=S/AB.
具体的自己算.
两船A、B到P的时间分别为：
T(A->P)=AP/20;T(B->P)=PB/15.
哪个时间小哪个先到.