作业帮已知关于x的函数f(x)=2cos²x-2acosx-(2a+1)若方程f(x)=0有解,求a的取值范围不只是△大于等于0就好了,这个cosx也有个取值范围的,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/15 02:46:39
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已知关于x的函数f(x)=2cos²x-2acosx-(2a+1)若方程f(x)=0有解,求a的取值范围不只是△大于等于0就好了,这个cosx也有个取值范围的,
已知关于x的函数f(x)=2cos²x-2acosx-(2a+1)
若方程f(x)=0有解,求a的取值范围
不只是△大于等于0就好了,这个cosx也有个取值范围的,
已知关于x的函数f(x)=2cos²x-2acosx-(2a+1)若方程f(x)=0有解,求a的取值范围不只是△大于等于0就好了,这个cosx也有个取值范围的,
令t=cosx,|t|-1时,a=(2t^2-1)/[2(t+1)]
令u=t+1,则0=√2-2
因此a的取值范围是a>=√2-2
假设t=cosx。因为考虑到t解的范围，所以首先要满足△大于等于0，两个解t应该在-1和1之间，做出图像，可以发现，开口向上，要满足题目条件，只须当（1）△>=0，t=-1及t=1时，f（x）>=0,以及对称轴-1和1之间或者（2）当t=1和t=-1时异号在就可以了，由（1）△>=0得出a<=-2-根号2或a>=-2+根号2，有后面条件得出a<=1/4,综合即为-2+根号2<=a<=1/4:由（2）得a>=1/4。(1)(2)取并，得a>=-2+根号2. 