数列1/（n²+3n+2）前n项和怎么算

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 15:03:30
数列1/（n²+3n+2）前n项和怎么算
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数列1/（n²+3n+2）前n项和怎么算
数列1/（n²+3n+2）前n项和怎么算

数列1/（n²+3n+2）前n项和怎么算
an=1/(n+1)(n+2)
=[(n+2)-(n+1)]/(n+1)(n+2)
=(n+2)/(n+1)(n+2)-(n+1)/(n+1)(n+2)
=1/(n+1)-1/(n+2)
所以Sn=1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/(n+1)-1/(n+2)
=1/2-1/(n+2)
=n/(2n+4)

an=1/(n+1)-1/(n+2)
s=1/2-1/(n+2)