梯形ABCD中,AD平行于BC,∠B=60°,∠C=30°,AD=2,BC=8,求梯形两腰AB、CD的长

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 17:36:09
梯形ABCD中,AD平行于BC,∠B=60°,∠C=30°,AD=2,BC=8,求梯形两腰AB、CD的长
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梯形ABCD中,AD平行于BC,∠B=60°,∠C=30°,AD=2,BC=8,求梯形两腰AB、CD的长
梯形ABCD中,AD平行于BC,∠B=60°,∠C=30°,AD=2,BC=8,求梯形两腰AB、CD的长

梯形ABCD中,AD平行于BC,∠B=60°,∠C=30°,AD=2,BC=8,求梯形两腰AB、CD的长
作AE⊥BC于E,作DF⊥BC于F,
令AE=h,则DF=AE=h.EF=AD=2
在△ABE中,bc=AEcot∠B=h√3/3
在△DCF中,FC=DFcot∠C=h√3
∵BE+EF+FC=BC=8
∴(√3/3+√3)h+2=8
解得 h=(3/2)√3
即 AE=DF=(3/2)√3
∴AB=AE/sin60º=3,DC=2DF=3√3

AB=3,CD=3 根号3

已知：如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=60°，∠C=30°，AD=2，BC=8．
求：梯形两腰AB、CD的长．
考点：梯形．
分析：平移一腰，得到平行四边形和30°的直角三角形，根据它们的性质进行计算．
作DE∥AB交BC于点E，则四边形ABED是平行四边形．
∴AB=DE，AD=BE，∠DEC=∠B=60°，
∵∠C=30°，
∴∠...

全部展开

已知：如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=60°，∠C=30°，AD=2，BC=8．
求：梯形两腰AB、CD的长．
考点：梯形．
分析：平移一腰，得到平行四边形和30°的直角三角形，根据它们的性质进行计算．
作DE∥AB交BC于点E，则四边形ABED是平行四边形．
∴AB=DE，AD=BE，∠DEC=∠B=60°，
∵∠C=30°，
∴∠BDC=90°，
∵CE=BC-BE=BC-AD=6，
∴DE=3，CD=3 3，
即AB=3，CD= 33，
点评：本题考查与梯形有关的问题，平移一腰是梯形中常见的辅助线，再根据平行四边形的性质和三角形的性质进行分析．

收起

AB=3,CD=3 根号3

在直角梯形ABCD中,AD平行于BC,角B=90度,AD+BC 梯形ABCD中,AD平行于BC ,AB=CD,AD=2,BC=6,角B=60度,则梯形ABCD的周长是 在梯形ABCD中,已知AD平行于BC,∠B+∠C=90°,AB=6,CD=8.求：BC－AD的值. 已知等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AB=CD,∠B=60°,AD=2,BC=4,等腰梯形周长多少 已知梯形ABCD中,AD平行于BC,AD 已知在梯形ABCD中,AD平行于BC,AD 已知在梯形ABCD中,AB平行于CD,AD=BC,试说明∠A=∠B 梯形ABCD中,AD平行BC,∠B=∠C 求 梯形ABCD是等腰梯形 梯形ABCD中,AD平行于BC,AD=4,AB=3根号2,∠B=45°,∠C=120°,求梯形面积. 如图,在等腰梯形abcd中,已知AD平行BC,AB=BC,AE垂直BC于E,∠B=60°,∠DAC=45°,AC=根号6,求梯形ABCD的周长 如图 在等腰梯形abcd中,已知AD平行BC,AB=BC,AE⊥BC于E,∠B=60°,∠DAC=45°,AC=根号6,求梯形ABCD的周长 已知在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AD+BC=18 求梯形ABCD的高已知在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AD+BC=18 求梯形ABCD的高 如图 梯形ABCD中,AD平行于BC,AB=CD,角B=60度AD=10,BC=18,求梯形ABCD的周长 如图,在等腰梯形abcd中,已知AD平行BC,AB=BC,AE垂直BC于E,∠B=60°,∠DAC=45°,AC=根号6,求梯形ABCD周长如图,在等腰梯形abcd中,已知AD平行BC,AB=BC,AE垂直BC于E,∠B=60°,∠DAC=45°,AC=根号6,求梯形ABCD的周长 在梯形ABCD中,AD平行于BC,AD=8,BC=17,教C=70°,∠B=55°,求CD的长 等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,对角线AC=BC+AD,求∠ACB的度数 已知等腰梯形abcd中,ad平行于bc,ab=ad=dc,∠b=60°（1）求证ab⊥ac,（2）若dc=6求梯形abcd的面积.急 1:在梯形ABCD中,AD平行于BC,对角线AC垂直于BD,且AC=5CM,BD=12CM,则梯形中位线长等于 A:7.5CM B:7CM C:6.5CM D;6CM2:梯形ABCD中,AD平行于BC,AD=1,BC=4,角C为70度,角B为40度,则AB长______3:在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,