作业帮如图,平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,且点E,F,G,H分别是AO,BO,CO,DO的中点.求AECF是平行四边形
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 12:01:54
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如图,平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,且点E,F,G,H分别是AO,BO,CO,DO的中点.求AECF是平行四边形
如图,平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,且点E,F,G,H分别是AO,BO,CO,DO的中点.
求AECF是平行四边形
如图,平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,且点E,F,G,H分别是AO,BO,CO,DO的中点.求AECF是平行四边形
因为E,F,G,H分别为AO,BO,CO,DO中点.
所以EH,EF,FG,GH分别为△AOD,△AOB,△BOC,△COD的中位线
所以EH=1/2AD,EF=1/2AB,FG=1/2BC,GH=1/2CD
又平行四边形ABCD
所以AD∥=BC,AB∥=CD
所以EH∥=FG,EF∥=GH
所以EFGH为平行四边形
题目求证的内容可能有误。
由中位线定理，EH平行且等于AD的一半，FG平行且等于BC的一半，
因为平行四边形的对边相等，AD＝BC
所以EH平行且等于FG，即EFGH为平行四边形。