求y的通解:(1) y''=1+(y')^2(2) y''(y^3)+1=0

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/16 16:13:02
求y的通解:(1) y''=1+(y')^2(2) y''(y^3)+1=0
x1O0 [WO!A/t1x9IFMHn3_`}N6o2UW )8blh w0e'ق)8mN"U`(u1 &!ƆŸ[bVjL0MaOAr}=jxWU)wef;Lf^~ujgr

求y的通解:(1) y''=1+(y')^2(2) y''(y^3)+1=0
求y的通解:
(1) y''=1+(y')^2
(2) y''(y^3)+1=0

求y的通解:(1) y''=1+(y')^2(2) y''(y^3)+1=0
(1)设z=y'
z'=1+z^2
dz/(1+z^2)=dx
arctan z = x+c1
y'=z=tan(x+c1)
后面的两边对x积分,我就不算了.
(2)y''y'+y'/y^3=0
y'^2-1/y^2=c1
dy/dx=根号(c1+1/y^2)
dy/根号(c1+1/y^2)=dx
这个自己再积分吧,也不难了.