已知n为正整数,且4的7次方+4的n次方+2的3996次方能写成一个多项式的平方的形式,你能知道n的值是

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 08:16:47
已知n为正整数,且4的7次方+4的n次方+2的3996次方能写成一个多项式的平方的形式,你能知道n的值是
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已知n为正整数,且4的7次方+4的n次方+2的3996次方能写成一个多项式的平方的形式,你能知道n的值是
已知n为正整数,且4的7次方+4的n次方+2的3996次方能写成一个多项式的平方的形式,你能知道n的值是

已知n为正整数,且4的7次方+4的n次方+2的3996次方能写成一个多项式的平方的形式,你能知道n的值是
设,4^7+4^n+2^3996=x²+2xy+y²
令,x=2^7,y=2^1998
则,2xy=2^(1998+7+1)=4^1003
所以,n的值为1003
设,4^7+4^n+2^3996=x²+2xy+y²
令,x=2^7,y=2^n
则,2xy=2^(7+n+1)=2^3996
n+8=3996
解得,n=3988
综上可得,n的值为1003或3988

答：
4^7+4^n+2^3996
=(2^7)²+2×2^(2n-1)+(2^1998)²
当2n-1=7+1998=2005时，n=1003
此时(2^7)²+2×2^2005+(2^1998)²可写为(2^7+2^1998)²
或4^7+4^n+2^3996
=(2^7)²+2×2^3...

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答：
4^7+4^n+2^3996
=(2^7)²+2×2^(2n-1)+(2^1998)²
当2n-1=7+1998=2005时，n=1003
此时(2^7)²+2×2^2005+(2^1998)²可写为(2^7+2^1998)²
或4^7+4^n+2^3996
=(2^7)²+2×2^3995+(2^n)²
当3995=7+n时，n=3988
此时(2^7)²+2×2^3995+(2^3988)²可写成(2^7+2^3988)²
所以n=1003或3988

收起

已知n为正整数,且4的7次方+4的n次方+4的1998次方是一个完全平方数,则n的一个值是? 已知n为正整数,且x的2n次方=7,求（3x的3n次方）的2次方-4（x的2次方）的2n次方的值? 已知n为正整数,且4的7次方+4的n次方+2的3996次方能写成一个多项式的平方的形式,求n值 若n为正整数,且x的2n次方=7,求x的3n次方-4×x的平方的2n次方 若n为正整数且x的2n次方=7,则(x的3n次方)平方-4(x平方)的2n次方= 若n为正整数,且x的3n次方=7,则2[x的2n次方*4的n次方（-x）的2n次方]的立方/（-2x）的6n次方=? 已知2的n次方+2的n次方分之一=k,(n为正整数),则4的n次方+4的n次方分之一等于多少 已知-m的4次方+4m的2次方+2的n次方m的2次方+2的n次方+5=0,且m,n均为正整数,求m,n的值?有分哦,快来拿啊! 已知N为正整数,且X的2N次方等于4,求(3X的3N次方)的2次方减13(X的2次方)的2N次方的值 已知n为正整数,且x的2n次方=4,求9（x的3n次方）的2次方-13（x的2次方)的2n次方的值 已知m、n为正整数,且25的m次方*2*10的n次方=5的7次方*2的4次方,求m、n的值. 若n为正整数,且a的2n次方=7,则（3a的3n次方）的二次方- 4（a的2次方）的2n次方的值为 若n为正整数且4的7次方＋4的次方＋4的1998次方是一个完全平方数,求n! 几道七下数学题已知a的2n次方=2,a的m次方=3,（1）求（a的三次方）的2n次方的值；（2）求a的2m+4n的值.已知n为正整数,且x的2n次方=4,求9（x的3n次方）的2次方-13（x的2次方）的2n次方的值已知n为 (-1)的n次方+(-1)的n-3乘(-1)的4次方(n为正整数) 已知,n为正整数,x的2n次方=3,求（4x的2n次方）²-3（x³）的2n次方 已知n为正整数且xn的次方等于二求三x的三n次方哦哦次方减四x二的2n次方,的值 若n为正整数,且x的2n次方=7,求（x的3n次方）的2次方-4x的4n次方的值