200分问一道数学题,在一圆的圆周上任取X个点,并两两相连,最多可将圆分成Y部分,求X与Y之间的关系式.不许用总结规律猜测法!不许看前几项观察得出是多少阶等差数列然后列方程求解.前八个

200分问一道数学题,在一圆的圆周上任取X个点,并两两相连,最多可将圆分成Y部分,求X与Y之间的关系式.不许用总结规律猜测法!不许看前几项观察得出是多少阶等差数列然后列方程求解.前八个
200分问一道数学题,
在一圆的圆周上任取X个点,并两两相连,最多可将圆分成Y部分,求X与Y之间的关系式.
不许用总结规律猜测法!不许看前几项观察得出是多少阶等差数列然后列方程求解.
前八个数据，应该没错的。
x=1时y=1
x=2时y=2
x=3时y=4
x=4时y=8
x=5时y=16
x=6时y=31
x=7时y=57
x=8时y=99
1楼自重
2楼的画错了，我们老师上课画的31，我自己画也是31，
三楼：太乱了看不出，我画在纸上打叉查的……
六楼：这思路想到过，但是没走通
我似乎会了，明天上课算算看。

200分问一道数学题,在一圆的圆周上任取X个点,并两两相连,最多可将圆分成Y部分,求X与Y之间的关系式.不许用总结规律猜测法!不许看前几项观察得出是多少阶等差数列然后列方程求解.前八个
y=x+(x-3+1)+[(x-3+x-4+...+1)+x-3]+[2*(x-4+x-5+...+1)+x-4]+[3*(x-5+x-6+...+1)+x-5]+...+[(n-3)*(1)+1]
=x+x-2+[(x-2)(x-3)/2+x-3]+[2*(x-3)(x-4)/2+x-4]+[3*(x-4)(x-5)/2+x-5]+...+{(x-3)*[x-(x-2)][x-(x-1)]/2+[x-(x-1)]}
经过验算你给出的数字都吻合,过程给你了自己研究吧懒得解释,可能还可以继续化简但是不大愿意想了,应该是对的
对了,x>=3
为什么有那么多人喜欢copy啊,真是无耻

对吗？ y=x+(x-3+1)+[(x-3+x-4+...+1)+x-3]+[2*(x-4+x-5+...+1)+x-4]+[3*(x-5+x-6+...+1)+x-5]+...+[(n-3)*(1)+1]

=x+x-2+[(x-2)(x-3)/2+x-3]+[2*(x-3)(x-4)/2+x-4]+[3*(x-4)(x-5)/2+x-5]+...+{(x-3)*[x-(x-2)][x-(x-1)]/2+[x-(x-1)]}

图就略了吧
我的思路，先从x=4开始
画出图形，y=8(记错了，嘿嘿)
多加一个点（x=5）
最近两个点是让y多增1，最远两个点让y多增3
排列，1-3-3-1
x=6
排列，1-4-5-4-1
x=7
1-5-7-7-5-1
x=8
1-6-9-10-9-6-1
以此类推……至于公式嘛……还有过程嘛…...

全部展开

图就略了吧
我的思路，先从x=4开始
画出图形，y=8(记错了，嘿嘿)
多加一个点（x=5）
最近两个点是让y多增1，最远两个点让y多增3
排列，1-3-3-1
x=6
排列，1-4-5-4-1
x=7
1-5-7-7-5-1
x=8
1-6-9-10-9-6-1
以此类推……至于公式嘛……还有过程嘛……我不会= =（闭嘴！滚！）我才初一。给你思路，嘿嘿

收起

Y=2的X-1

图就略了吧
我的思路，先从x=4开始
画出图形，y=8(记错了，嘿嘿)
多加一个点（x=5）
最近两个点是让y多增1，最远两个点让y多增3
排列，1-3-3-1
x=6
排列，1-4-5-4-1
x=7
1-5-7-7-5-1
x=8
1-6-9-10-9-6-1
以此类推……至于公式嘛……还有过程嘛…...

全部展开

图就略了吧
我的思路，先从x=4开始
画出图形，y=8(记错了，嘿嘿)
多加一个点（x=5）
最近两个点是让y多增1，最远两个点让y多增3
排列，1-3-3-1
x=6
排列，1-4-5-4-1
x=7
1-5-7-7-5-1
x=8
1-6-9-10-9-6-1
以此类推……至于公式嘛……还有过程嘛……我不会= =（闭嘴！滚！）我才初一。给你思路，嘿嘿 大哥，偶也搞不来，反正答案可以总结出来Y=2的X-1次方，过程想不出来啦，给点分嘛
偶记得这是高中典型的题目，不过一般好似都是观察才得出来的 怎么可能，我再看看

收起

你确定6的时候只有31？？在不规则的六边形里。最多的。我咋画出来32个...

x=0.5*y

y=2的(x-1)次方

y=x+(x-3+1)+[(x-3+x-4+...+1)+x-3]+[2*(x-4+x-5+...+1)+x-4]+[3*(x-5+x-6+...+1)+x-5]+...+[(n-3)*(1)+1]
=x+x-2+[(x-2)(x-3)/2+x-3]+[2*(x-3)(x-4)/2+x-4]+[3*(x-4)(x-5)/2+x-5]+...+{(x-3)*[x-(x-2)][x-(x-1)]/2+[x-(x-1)]}

y=x+(x-3+1)+[(x-3+x-4+...+1)+x-3]+[2*(x-4+x-5+...+1)+x-4]+[3*(x-5+x-6+...+1)+x-5]+...+[(n-3)*(1)+1]
=x+x-2+[(x-2)(x-3)/2+x-3]+[2*(x-3)(x-4)/2+x-4]+[3*(x-4)(x-5)/2+x-5]+...+{(x-3)*[x-(x-2)][x-(x-1)]/2+[x-(x-1)]}
对吗

y=x+(x-3+1)+[(x-3+x-4+...+1)+x-3]+[2*(x-4+x-5+...+1)+x-4]+[3*(x-5+x-6+...+1)+x-5]+...+[(n-3)*(1)+1]
=x+x-2+[(x-2)(x-3)/2+x-3]+[2*(x-3)(x-4)/2+x-4]+[3*(x-4)(x-5)/2+x-5]+...+{(x-3)*[x-(x-2)][x-(x-1)]/2+[x-(x-1)]}