作业帮1999×1000×999分之1000的三次方加上999的三次方减去1999的3次方是多少?全部过程写出
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 10:19:56
1999×1000×999分之1000的三次方加上999的三次方减去1999的3次方是多少?全部过程写出
1999×1000×999分之1000的三次方加上999的三次方减去1999的3次方是多少?
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1999×1000×999分之1000的三次方加上999的三次方减去1999的3次方是多少?全部过程写出
（1999×1000×999）分之（1000的三次方加上999的三次方减去1999的3次方）
=（1999×1000×999）分之【1000的三次方加上999的三次方减去（1000+999）的3次方】
=（1999×1000×999）分之（1000的三次方加上999的三次方减去1000的3次方-3×1000的2次方×999-3×1000×999的2次方-999的3次方）
=（1999×1000×999）分之（-3×1000的2次方×999-3×1000×999的2次方）
=1999分之（-3×1000-3×999）
=1999分之（-3×1999）
=-3
(1000^3+999^3-1999^3)/(1999×1000×999)
=[(1000+999)(1000^2+999^2+999000)-1999^3)]/(1999×1000×999)...........（立方和公式）
=[1999x(1000^2-1999^2+999^2-999x1000)]/(1999×1000×999)
=[(1000^2-1999^2)+...
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(1000^3+999^3-1999^3)/(1999×1000×999)
=[(1000+999)(1000^2+999^2+999000)-1999^3)]/(1999×1000×999)...........（立方和公式）
=[1999x(1000^2-1999^2+999^2-999x1000)]/(1999×1000×999)
=[(1000^2-1999^2)+999^2-999x1000]/(1000×999)
=[-999x2999+999^2-999x1000]/(1000×999)............（平方差公式）
=[999x(-2999+999-1000)]/(1000×999)
=[(-3000)]/(1000)
=-3
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