一种新定义"*":A*B=(x/a+b)+y/(a+1)(b+1),一种新定义"*":A*B=(x/a+b)+y/(a+1)(b+1),已知1*2=3,2*3=4,求3*4的值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 02:21:42
一种新定义
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一种新定义"*":A*B=(x/a+b)+y/(a+1)(b+1),一种新定义"*":A*B=(x/a+b)+y/(a+1)(b+1),已知1*2=3,2*3=4,求3*4的值.
一种新定义"*":A*B=(x/a+b)+y/(a+1)(b+1),
一种新定义"*":A*B=(x/a+b)+y/(a+1)(b+1),已知1*2=3,2*3=4,求3*4的值.

一种新定义"*":A*B=(x/a+b)+y/(a+1)(b+1),一种新定义"*":A*B=(x/a+b)+y/(a+1)(b+1),已知1*2=3,2*3=4,求3*4的值.
1*2=(1/a+b)+2/(a+1)(b+1)=(1+ab)/a+2/(a+1)(b+1)=3(1)
2*3=(2/a+b)+3/(a+1)(b+1)=(2+ab)/a+3/(a+1)(b+1)=4(2)
解这个方程组,如果强行去解比较难解,用整体法.
(1)*3-(2)*2=(ab-1)/a=1
所以ab=a+1 (3)
把(3)代入(1)
解得(a+1)(b+1)=a/(a-1) (4)
3*4=(3/a+b)+4/(a+1)(b+1)=(3+ab)/a+4/(a+1)(b+1)把(3)(4)代入
=(a+4)/a+4(a-1)/a=1+4/a+4-4/a=5