如图,把△ABC纸片沿DE折叠,当点A落在四边形BCDE内部时,(接上面)则∠A与∠1、∠2之间有一种数量关系始终保持不变,请试着找一找这个规律.你发现的规律是什么?请说明理由.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/17 23:29:38
![如图,把△ABC纸片沿DE折叠,当点A落在四边形BCDE内部时,(接上面)则∠A与∠1、∠2之间有一种数量关系始终保持不变,请试着找一找这个规律.你发现的规律是什么?请说明理由.](/uploads/image/z/1995878-38-8.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E6%8A%8A%E2%96%B3ABC%E7%BA%B8%E7%89%87%E6%B2%BFDE%E6%8A%98%E5%8F%A0%2C%E5%BD%93%E7%82%B9A%E8%90%BD%E5%9C%A8%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2BCDE%E5%86%85%E9%83%A8%E6%97%B6%2C%EF%BC%88%E6%8E%A5%E4%B8%8A%E9%9D%A2%EF%BC%89%E5%88%99%E2%88%A0A%E4%B8%8E%E2%88%A01%E3%80%81%E2%88%A02%E4%B9%8B%E9%97%B4%E6%9C%89%E4%B8%80%E7%A7%8D%E6%95%B0%E9%87%8F%E5%85%B3%E7%B3%BB%E5%A7%8B%E7%BB%88%E4%BF%9D%E6%8C%81%E4%B8%8D%E5%8F%98%2C%E8%AF%B7%E8%AF%95%E7%9D%80%E6%89%BE%E4%B8%80%E6%89%BE%E8%BF%99%E4%B8%AA%E8%A7%84%E5%BE%8B.%E4%BD%A0%E5%8F%91%E7%8E%B0%E7%9A%84%E8%A7%84%E5%BE%8B%E6%98%AF%E4%BB%80%E4%B9%88%3F%E8%AF%B7%E8%AF%B4%E6%98%8E%E7%90%86%E7%94%B1.)
如图,把△ABC纸片沿DE折叠,当点A落在四边形BCDE内部时,(接上面)则∠A与∠1、∠2之间有一种数量关系始终保持不变,请试着找一找这个规律.你发现的规律是什么?请说明理由.
如图,把△ABC纸片沿DE折叠,当点A落在四边形BCDE内部时,
(接上面)则∠A与∠1、∠2之间有一种数量关系始终保持不变,请试着找一找这个规律.你发现的规律是什么?请说明理由.
如图,把△ABC纸片沿DE折叠,当点A落在四边形BCDE内部时,(接上面)则∠A与∠1、∠2之间有一种数量关系始终保持不变,请试着找一找这个规律.你发现的规律是什么?请说明理由.
将点A翻回去,设为A'
则∠A'+∠A'ED+∠A'DE=180°
∵翻折
∴∠A'ED=∠AED
∠A'DE=∠ADE
∴∠1+2∠A'ED=180°
∠2+2∠A'DE=180°
∴∠1+∠2+(2∠A'ED+2∠A'DE)=360°
∠1+∠2+2(180°-∠A)=360°
∴∠1+∠2=2∠A
∵翻折
∴∠A'ED=∠AED
∠A'DE=∠ADE
∴∠1+2∠A'ED=180°
∠2+2∠A'DE=180°
∴∠1+∠2+(2∠A'ED+2∠A'DE)=360°
∠1+∠2+2(180°-∠A)=360°
∴∠1+∠2=2∠A
将点A翻回去,设为A'
则∠A'+∠A'ED+∠A'DE=180°连接ED
∵翻折
∴∠A'ED=∠AED
∠A'DE=∠ADE
∴∠1+2∠A'ED=180°
∠2+2∠A'DE=180°
∴∠1+∠2+(2∠A'ED+2∠A'DE)=360°
∠1+∠2+2(180°-∠A)=360°
∴∠1+∠2=2∠A
将点A翻回去,设为A'
则∠A'+∠A'ED+∠A'DE=180°
∵翻折
∴∠A'ED=∠AED
∠A'DE=∠ADE
∴∠1+2∠A'ED=180°
∠2+2∠A'DE=180°
∴∠1+∠2+(2∠A'ED+2∠A'DE)=360°
∠1+∠2+2(180°-∠A)=360°
∴∠1+∠2=2∠A
∵∠1=(180-2x)度,
∠2=(180-2y)度,
∴x=(90-1 /2 ∠1),
y=(90-1 /2 ∠2).
∠A=180-x-y=180-(90-1 /2 ∠1)-(90-1 /2 ∠2)=1/ 2 (∠1+∠2)度.
∴结论为:∠A=1 /2 (∠1+∠2).
将点A翻回去,设为A'
则∠A'+∠A'ED+∠A'DE=180°
∵翻折
∴∠A'ED=∠AED
∠A'DE=∠ADE
∴∠1+2∠A'ED=180°
∠2+2∠A'DE=180°
∴∠1+∠2+(2∠A'ED+2∠A'DE)=360°
∠1+∠2+2(180°-∠A)=360°
∴∠1+∠2=2∠A
将点A翻折回去,设为A'
则∠A'+∠A'ED+∠A'DE=180°
∵翻折
∴∠A'ED=∠AED
∠A'DE=∠ADE
∴∠1+2∠A'ED=180°
∠2+2∠A'DE=180°
∴∠1+∠2+(2∠A'ED+2∠A'DE)=360°
∠1+∠2+2(180°-∠A)=360°
∴∠1+∠2=2∠A
将点A翻回去,设为A'
则∠A'+∠A'ED+∠A'DE=180°
∵翻折
∴∠A'ED=∠AED
∠A'DE=∠ADE
∴∠1+2∠A'ED=180°
∠2+2∠A'DE=180°
∴∠1+∠2+(2∠A'ED+2∠A'DE)=360°
∠1+∠2+2(180°-∠A)=360°
∴∠1+∠2=2∠A
∠A=40°