已知数列{an}是等差数列,其前n项和为Sn,a3=7,S4=24.（1）求数列{an}的通项公式（2）若p、q是正整数,且p≠q,求证：Sp+q＜1/2（S2p+S2q）注：上述跟在字母后的数字均为下标

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 11:08:28
已知数列{an}是等差数列,其前n项和为Sn,a3=7,S4=24.（1）求数列{an}的通项公式（2）若p、q是正整数,且p≠q,求证：Sp+q＜1/2（S2p+S2q）注：上述跟在字母后的数字均为下标
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已知数列{an}是等差数列,其前n项和为Sn,a3=7,S4=24.（1）求数列{an}的通项公式（2）若p、q是正整数,且p≠q,求证：Sp+q＜1/2（S2p+S2q）注：上述跟在字母后的数字均为下标
已知数列{an}是等差数列,其前n项和为Sn,a3=7,S4=24.
（1）求数列{an}的通项公式
（2）若p、q是正整数,且p≠q,求证：Sp+q＜1/2（S2p+S2q）
注：上述跟在字母后的数字均为下标

已知数列{an}是等差数列,其前n项和为Sn,a3=7,S4=24.（1）求数列{an}的通项公式（2）若p、q是正整数,且p≠q,求证：Sp+q＜1/2（S2p+S2q）注：上述跟在字母后的数字均为下标
a3=a1+2d=7,S4=4a1+6d=24.得a1=3,d=2,an=1+2n
（2）Sn=n（2+n）,1/2(S2p+S2q)=2p(1+p)+2q(1+q)=2(p*p+q*q+p+q),
Sp+q=(p+q)(2+p+q)=p*p+q*q+2pq+2p+2q
1/2（S2p+S2q)-Sp+q=p*p-2pq+q*q=(p-q)²,
∵p≠q,∴(p-q)²>0,∴1/2（S2p+S2q)-Sp+q

（1）S4=24 所以a1+a4＝12＝2a1+3d
a3=7＝a1+2d
所以d＝2 a1＝3
所以{an}＝3+(n-1)×2＝2n+1

回复防护

已知数列an其前n项和为Sn,且Sn=3n^2+5n,求证数列an是等差数列 已知数列{an}的前n项和为Sn=n^2-3n,求证：数列{an}是等差数列 已知an是等差数列,其前n项和为sn,已知a3=-13,s9=-45 求通项 数列「AN」绝对值的前十项和 已知数列{an}为等差数列,Sn是其前n项和,a3=4,S3=18求等差数列{an}的通项公式 已知数列{an}是等差数列,其前n项和为Sn,a3＝7,S4＝24,求数列{an}的通项公式 已知数列{an}是等差数列 其前n项和为Sn.a3=6 S3=12 求数列{an}的通项公式 已知数列{an}是等差数列,其前n项和为Sn,a3=7,S4=24求数列{an}的通项公式 已知数列{an}前n项和为sn=3n^2-n,求证其为等差数列 已知等差数列{an},是递增数列,且an不等于0,n属于N,其前n项和为Sn,若S7*S8 已知等差数列{an},是递增数列,且an不等于0,n属于N,其前n项和为Sn,若S7*S8 已知数列an是等差数列,其前n项和为Sn,已知a3=-13,S9=-45,(1)求数列{an}的通项公式,(2)求数列{an绝对值}的前10项和T10 已知数列{an}中,an>0其前n项和为Sn,且Sn=1/8(an+2)²,求证：数列{an}为等差数列 已知{an}是等差数列,其前n项和为Sn,已知a3=11,S9=153,求数列{an}的通项公式 已知an是等差数列,其前n项和为sn,已知,a3等于11,s9等于153,求数列an的通项公式 (1)已知数列an的前n项和为sn满足sn=an²+bn,求证an是等差数列(2)已知等差数列an的前n项和为sn,求证数列sn/n也成等差数列 {an}是等差数列,其前n项和为sn,已知a3=11,s9=153.求数列{an}的通项公式?要分的 已知数列{an}为等差数列,Sn为其前n项和,且a1=10,s12=-125求数列{an}的通项公式an 已知数列{an}是一个等差数列,其前n项和为Sn,且a2=1,S5=-5,(1)求通项公式an