如图,在三角形ABC中,角A=90度,DE垂直平分BC,若AC=2,角B=15度,求三角形ABC的边长

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 06:30:16
如图,在三角形ABC中,角A=90度,DE垂直平分BC,若AC=2,角B=15度,求三角形ABC的边长
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如图,在三角形ABC中,角A=90度,DE垂直平分BC,若AC=2,角B=15度,求三角形ABC的边长
如图,在三角形ABC中,角A=90度,DE垂直平分BC,若AC=2,角B=15度,求三角形ABC的边长

如图,在三角形ABC中,角A=90度,DE垂直平分BC,若AC=2,角B=15度,求三角形ABC的边长
连结CD,
∵DE是BC的垂直平分线,
∴BD=CD,〈AOC=∴AC=CD/2,（直角三角形30度所对边是斜边的一半）,
∴CD=2AC=4,
BD=CD=4,
AD=√3AC=2√3,
故AB=AD+BD=4+2√3,
根据勾股定理,
BC^2=AB^2+AC^2,
∴,BC=2（√6+√2）,
AB=4+2√3.

连接CD，则CD=BD，角B=角DCB=15°，所以角ADC=30°。
这样由30°角的正弦余弦值可以求出DC,AD的长，AB=BD+AD=DC+AD，求出AB
由勾股定理可求BC

做法是连接DC，

如图,在三角形ABC中和三角形ADC中,已知角B=角D=90度,BC=CD,说明三角形ABC全等于三角形ADC2 如图,在三角形ABC中,BD、CD分别是三角形的角平分线,试说明角D=90度-2分之1角A 在三角形abc中,角c=角abc=2角a,角adb=90度,求角dbc的度数.如图-1.垂足是D 如图,在三角形ABC中,角ABC与角ACB的平分线相交于点D.求证 角BDC=90度+1/2角A 已知如图在三角形ABC中,角ABC=90度,CD垂直AB,垂足为D,求证；角A=角DCB 如图,在三角形ABC中,角ACB=90度,角A=60度 如图,在三角形abc中,若角A=70度,角ABC、角ACB的平分线交于点D,则角D的度数() 如图,在三角形ABC中,角ABC的平分线与外角ACE的平分线交于点D,若角D=20度,则角A=_____ 如图,在三角形ABC中,角ACB=90度,点D平分AB,角CDA=70度,求角A和角B 如图,在三角形ABC中,角C=90度,tanA=二分之一,D是AC上一点,角CBD=角A,则sinA 已知,如图,在三角形ABC中,角ACB=90度,CD垂直AB,垂足为D,求证：角A=角DCB 如图,在三角形abc中,角abc的平分线和三角形abc的外角平分线相交于点d,角a等于90度°,求角d的度数 如图,在三角形ABC中,角ABC的平分线和三角形ABC的外角平分线相交于点D,角A等于90度,求角D的度数. 如图8,在三角形abc中,已知角a=80度,角ABC=37度,BD垂直AC于D,求角DBC的度数 如图,在三角形ABC中,角ABC=90度,以点A为旋转中心,将三角形ABC逆时针旋转90°,三角形ACB`的面积是32.问三角形ABC的面积是多少? 已知如图,在rt三角形abc中,角c=90度,角a=30度,bd平分角abc交ac于d,bc=根号下3,求三角形abd的面积 如图,在三角形ABC中,角A=90度,D为三角形ABC内一点,且AB=AC=BD,角ABD=30度补充问题：求证：AD=CD 如图,在三角形ABC中,角A=90度,D为三角形ABC内一点,且AB=AC=BD,角ABD=30度,求证：AD=CD