已知a是方程x?-2010x+1的一个根,求代数式a?-2009+2010/a?+1的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/20 12:17:30
已知a是方程x?-2010x+1的一个根,求代数式a?-2009+2010/a?+1的值
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已知a是方程x?-2010x+1的一个根,求代数式a?-2009+2010/a?+1的值
已知a是方程x?-2010x+1的一个根,求代数式a?-2009+2010/a?+1的值

已知a是方程x?-2010x+1的一个根,求代数式a?-2009+2010/a?+1的值
a^2-2010a+1=0
a^2-2010a=-1
a^2+1=2010a
a^2-2009a+2010/(a^2+1)
=a^2-2010a+a+2010/2010a
=-1+a+2010/2010a
=-1+a+1/a
=(a^2-a+1)/a
=(a^2+1-a)/a
=(2010a-a)/a
=2009a/a
=2009

a^2-2010a+1=0
a^2-2010a=-1
a^2+1=2010a
a^2-2009a+2010/(a^2+1)
=a^2-2010a+a+2010/2010a
=-1+a+2010/2010a
=-1+a+1/a
=(a^2-a+1)/a
=(a^2+1-a)/a
=(2010a-a)/a
=2009a/a
=2009