二次函数y=ax²+bx+c与x轴的两交点的横坐标分别是-1/3,3/2与y轴交点是-5

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 05:45:23
二次函数y=ax²+bx+c与x轴的两交点的横坐标分别是-1/3,3/2与y轴交点是-5
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二次函数y=ax²+bx+c与x轴的两交点的横坐标分别是-1/3,3/2与y轴交点是-5
二次函数y=ax²+bx+c与x轴的两交点的横坐标分别是-1/3,3/2与y轴交点是-5

二次函数y=ax²+bx+c与x轴的两交点的横坐标分别是-1/3,3/2与y轴交点是-5
根据题意得
a/9-b/3+c=0
9a/4+3b/2+c=0
c=-5
∴
a=10
b=-35/3
c=-5
∴y=10x²-35x/3-5

设二次函数解析式为 y=a(x+1/3)(x-3/2)且过（0，-5），所以代入求出a=10.
则y=10(x+1/3)(x-3/2)=10x2-35/3x-5
解释一下： 10x2 为10x的平方也就是上面试题中的a=10 b= -35/3 c=-5

(3x+1)(2x-3)=0=6x^2-7x-3=0,
放大5/3倍，
（6x^2-7x-3）＝10x²-35x/3-5，就满足，y=ax²+bx+c，与y轴交点是-5；
故，y=10x²-35x/3-5 ；

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