用换元法解方程:x^4-(减）X^2-（减）6=0快是化元法,还是换元法

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/17 08:00:59
用换元法解方程:x^4-(减）X^2-（减）6=0快是化元法,还是换元法
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用换元法解方程:x^4-(减）X^2-（减）6=0快是化元法,还是换元法
用换元法解方程:x^4-(减）X^2-（减）6=0
快
是化元法,还是换元法

用换元法解方程:x^4-(减）X^2-（减）6=0快是化元法,还是换元法
假设t=x^2.则原方程化为：
t^2-t-6=0
则有（t-3)(t+2)=0.
所以,t=3或t=-2.
因为t=x^2>=0
所以,t=3
所以,x=√3或-√3.
这是一种换元再还元的方法.

设
x^2=a
x^4-(减）X^2-（减）6=0
x^4-x^2-6=0
a^2-a-6=0
(a-3)(a+2)=0
a=3或-2
因为x^2>0
所以x^2=3
所以x=±√3

X^2=a
a^2-a-6=0
(a-3)(a+2)=0
a=3 a=-2舍
X^2=3
x=正负根号3

设X^2=Y
Y^2-Y-6=0
(Y-3)(Y+2)=0
所以
Y=3或-2
当Y=3
X^2=3 X=正负根号3
Y=-2
因为X^2大于等于0.所以不成立
所以 X=
正负根号3

y=x^2
y^2-y-6=0
(y-3)(y+2)=0
y=3、-2(舍去)
x=正负根号3

设y=x^2,则原式等价于y^2-y-6=0,y>=0.
由y^2-y-6=0解得y=-2或3,但y>=0,故y=3,x=根号y=根号3,或x=-根号y=-根号3.

用换元法解方程 1、x²-x-12/x²-x=4 2、（3x²/x+1）-（x+1/x²=2） x（x-2）=2x-4解方程 解方程：（x-8）/(x-3)-(x-9)/(x-4)=(x+7)/(x+8)-(x+2)/(x+3) 用换元法解方程:x^4-(减）X^2-（减）6=0快是化元法,还是换元法 解方程：（X/X+2）+（x+2/x-2）=8/（x-4） 解方程 （x+2)方+（x-4）（x+4)=（2x-1)（x+4) 解方程：（x^2-2）(-x^2+2)=(2x-x^2)(2x+x^2)+4x 2x（7x减4x）等于十八.怎么解方程? 用换元法解方程x+3分之2-x+2-x分之4（x+3）-4=0, 用换元法解方程：2x方-4x+3乘根号（x方-2x+6）=15 解方程；x/x-4=5x/x-2 解方程：x(x-4)=(x-2)(x-6) 用换元法解方程x分之x减2减x减2分之3x=2 x+4x-9=2x-11.x（x+4）=8x+12 解方程,x+4x-9=2x-11.x（x+4）=8x+12 解方程, 几道分式方程的题解方程：1/(x-1)(X-2)=1/(X-4)(X-5)X/（X-1) -（X-1）/（X-2）=（x-3）/(x-4) - (x-4)/(X-5) 用换元法解方程X^4+X^2+1/X^4+1/X^2=4 用换元法解方程：（1）（x分之x-2）-（x-2分之3x)=2 用换元法解方程x^2+1/x^2-4(x-1/x)+2=0