在平面直角坐标系中,点A(1,1)、B(2,3),且P为y轴上一动点,则△ABP周长的最小值为?“作点B关于y轴的对称点B‘,则B’(-2,3),连接AB‘,当点P运动到AB’与y轴的交点时,△ABP的周长有最小值.”
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/18 01:47:55
![在平面直角坐标系中,点A(1,1)、B(2,3),且P为y轴上一动点,则△ABP周长的最小值为?“作点B关于y轴的对称点B‘,则B’(-2,3),连接AB‘,当点P运动到AB’与y轴的交点时,△ABP的周长有最小值.”](/uploads/image/z/2102765-5-5.jpg?t=%E5%9C%A8%E5%B9%B3%E9%9D%A2%E7%9B%B4%E8%A7%92%E5%9D%90%E6%A0%87%E7%B3%BB%E4%B8%AD%2C%E7%82%B9A%EF%BC%881%2C1%EF%BC%89%E3%80%81B%EF%BC%882%2C3%EF%BC%89%2C%E4%B8%94P%E4%B8%BAy%E8%BD%B4%E4%B8%8A%E4%B8%80%E5%8A%A8%E7%82%B9%2C%E5%88%99%E2%96%B3ABP%E5%91%A8%E9%95%BF%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%B0%8F%E5%80%BC%E4%B8%BA%3F%E2%80%9C%E4%BD%9C%E7%82%B9B%E5%85%B3%E4%BA%8Ey%E8%BD%B4%E7%9A%84%E5%AF%B9%E7%A7%B0%E7%82%B9B%E2%80%98%2C%E5%88%99B%E2%80%99%EF%BC%88-2%2C3%EF%BC%89%2C%E8%BF%9E%E6%8E%A5AB%E2%80%98%2C%E5%BD%93%E7%82%B9P%E8%BF%90%E5%8A%A8%E5%88%B0AB%E2%80%99%E4%B8%8Ey%E8%BD%B4%E7%9A%84%E4%BA%A4%E7%82%B9%E6%97%B6%2C%E2%96%B3ABP%E7%9A%84%E5%91%A8%E9%95%BF%E6%9C%89%E6%9C%80%E5%B0%8F%E5%80%BC.%E2%80%9D)
在平面直角坐标系中,点A(1,1)、B(2,3),且P为y轴上一动点,则△ABP周长的最小值为?“作点B关于y轴的对称点B‘,则B’(-2,3),连接AB‘,当点P运动到AB’与y轴的交点时,△ABP的周长有最小值.”
在平面直角坐标系中,点A(1,1)、B(2,3),且P为y轴上一动点,则△ABP周长的最小值为?
“作点B关于y轴的对称点B‘,则B’(-2,3),连接AB‘,当点P运动到AB’与y轴的交点时,△ABP的周长有最小值.”我不是很理解 为什么这样做△ABP的周长就最小?
在平面直角坐标系中,点A(1,1)、B(2,3),且P为y轴上一动点,则△ABP周长的最小值为?“作点B关于y轴的对称点B‘,则B’(-2,3),连接AB‘,当点P运动到AB’与y轴的交点时,△ABP的周长有最小值.”
你把图画了以后想一下.两点之间即直线间距离最短.AB的长度是固定的.所以周长取决于AP+bp.做了对称点 因为对称A'p=AP.P在交点即P在A'B上.可得AP+BP=A'B.A'B是一条直线.所以此时AP+bp最短.所以周长最短.
点B(2,3)关于Y轴的对称点为B′(-2,3)
连接AB′,与Y轴的交点即为所求的P点.
此时△ABP的周长最小.
其周长为:AP+PB+AB,
∵PB′=PB,
∴AP+PB+AB=AP+PB′+AB=AB′+AB
∵AB=√[(2-1)²+(3-1)²]=√5,
AB′=√[(-2-1)²+(3-1)...
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点B(2,3)关于Y轴的对称点为B′(-2,3)
连接AB′,与Y轴的交点即为所求的P点.
此时△ABP的周长最小.
其周长为:AP+PB+AB,
∵PB′=PB,
∴AP+PB+AB=AP+PB′+AB=AB′+AB
∵AB=√[(2-1)²+(3-1)²]=√5,
AB′=√[(-2-1)²+(3-1)²]=√13
∴△ABP的周长的最小值为√5+√13.
自己画个图吧
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