设实数a,b,x,y满足a^2+b^2=1,x^2+y^2=3,则ax+by的最大值( )可以换一个解题方法吗?因为柯西不等式我没好像没学,提示是说用三角带换。

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 01:15:28
设实数a,b,x,y满足a^2+b^2=1,x^2+y^2=3,则ax+by的最大值( )可以换一个解题方法吗?因为柯西不等式我没好像没学,提示是说用三角带换。
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设实数a,b,x,y满足a^2+b^2=1,x^2+y^2=3,则ax+by的最大值( )可以换一个解题方法吗?因为柯西不等式我没好像没学,提示是说用三角带换。
设实数a,b,x,y满足a^2+b^2=1,x^2+y^2=3,则ax+by的最大值( )
可以换一个解题方法吗?因为柯西不等式我没好像没学,提示是说用三角带换。

设实数a,b,x,y满足a^2+b^2=1,x^2+y^2=3,则ax+by的最大值( )可以换一个解题方法吗?因为柯西不等式我没好像没学,提示是说用三角带换。
令a=sinm
则b^2=1-(sinm)^2=(cosm)^2
因为cosm的值域关于原点对称
所以不妨令b=cosm
令x=√3cosn
则y^2=3-3(cosn)^2=3(sinn)^2
同理,y=sinn
ax+by
=√3sinmcosn+√3cosmsinn
=√3(sinmcosn+cosmsinn)
=√3sin(m+n)
所以最大值=√3

设a=cosA,b=sinA
x=√3cosB,y=√3sinB (A,B为任意角度)
ax+by=√3cosAcosB+√3sinAsinB<=√3
ax+by的最大值√3

柯西不等式:http://baike.baidu.com/view/7618.html?wtp=tt
(a²+b²)(x²+y²)≥(ax+by)²
1×3≥(ax+by)²
(ax+by)²≤3
-√3≤ax+by≤√3
ax+by的最大值是√3

设x=a^2b^2+5,y=2ab-a^2-4a,若x>y.则实数a,b应满足的条件为? 设x=a²b²+5,y=2ab-a²-4a,若x>y,则实数a,b需满足什么条件? 设实数a.b.x.y满足a^2+ b^2=1,x^2 +y^2=3,则ax +by的最大值是多小 已知实数a,b,x,y,满足不等式(a+b)(x+y)>2(ay+bx),求证(x-y)/(a-b)+(a-b)/(x-y)>=2 设f(x)=|lgx|,实数a,b满足0 设实数a,b,c ,d 满足a^2+b^2=1,x^2+y^2=3,则ax+by的取值范围 已知实数a,b,x,y满足a+b=x+y=2,ax+by=5,则 设0,<a<b<c,实数x,y(x>y)满足2x+2y=a+b+c,2xy=ac,求x,y的取值范围 数列设x=a^2b^2+5,y=2ab-a^2-4a,若x>y,则实数a,b满足的条件是____. 设x=a^2*b^2+5,  y=2ab-a^2-4a,若x>y,则实数a,b应满足的条件为?  设x=a^2b^2+5 y=2ab-a^2-4a,若a>y,则实数a,b应满足的条件为————? 设集合A={X||X-a|2,X∈R},若A包含于B,则实数a,b必满足 设集合A={x||x-a|2,x∈R}若A包含于B,则实数a,b必须满足怎样的条件 1题 设a,b为实数,求a²+ab+b²-a-2b的最小值 3题 已知实数a ,b满足(a-3)²+b²=5 求1题 设a,b为实数,求a²+ab+b²-a-2b的最小值 2题 若x-1= y+1/2 =(z-2) /3,求x²+y²+z²的最小值 3题 已 设A={(X,Y)|2X+Y=1,X,Y属于实数},B={(X,Y)|a(X的平方)+2Y=a,X,Y属于实数} 若A与B的交集为空集、求a 设0,<a<b<c,实数x,y(x>y)满足2x+2y=a+b+c,2xy=ac,则x,y的取值范围是( ) A.a<x<b,0<y<a B.b<x<c,0<y<aC.a<x<c,0<y<a D.b<x<c,a<y<c 设集合A={x,y,x+y},B={0,x平方,2x+y},且A=B,求实数x,y的值 设实数x,y满足4x^2+y^2=8,则xy的最大值等于___?设不等式|ax+b|5)的解集为(-1,4),求常数a,b的值