已知向量m=（sinA,cosA),n=(cosC,cosC),若7mn=6sin2B,且A、B、C分别为三角形ABC三边a、b、c所成的角.（1）求tanB的值（2）若sinb*sinB=sinA*sinC,且 向量BA*(向量AC-向量AB)=14,求a、b、c的值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/14 17:48:27
已知向量m=（sinA,cosA),n=(cosC,cosC),若7mn=6sin2B,且A、B、C分别为三角形ABC三边a、b、c所成的角.（1）求tanB的值（2）若sinb*sinB=sinA*sinC,且 向量BA*(向量AC-向量AB)=14,求a、b、c的值
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已知向量m=（sinA,cosA),n=(cosC,cosC),若7mn=6sin2B,且A、B、C分别为三角形ABC三边a、b、c所成的角.（1）求tanB的值（2）若sinb*sinB=sinA*sinC,且 向量BA*(向量AC-向量AB)=14,求a、b、c的值
已知向量m=（sinA,cosA),n=(cosC,cosC),若7mn=6sin2B,且A、B、C分别
为三角形ABC三边a、b、c所成的角.
（1）求tanB的值
（2）若sinb*sinB=sinA*sinC,且 向量BA*(向量AC-向量AB)=14,求a、b、c的值

已知向量m=（sinA,cosA),n=(cosC,cosC),若7mn=6sin2B,且A、B、C分别为三角形ABC三边a、b、c所成的角.（1）求tanB的值（2）若sinb*sinB=sinA*sinC,且 向量BA*(向量AC-向量AB)=14,求a、b、c的值
第一问：
∵7m·n=6sin2B,又m(sinA,cosA),n=(cosC,sinC)
代入有方程7sinAcosC+7cosAsinC=6sin2B,
解得：cosB=7/12.
∴B在第一象限,tanB=（√95）/（12*7）=（√95）/84.
第二问：由正弦定理知：
a/sinA=b/sinB=c/sinC,
sinb*sinB=sinA*sinC,
所以a,b,c 成等比数列,
即b^2=a*c.①
BA·(AC-AB)=BA·BC=c*a*cosB=(b^2)*cosB=14,
又由1问知cosB=7/12.②
解得b^2=24.
由余弦定理有：b^2=a^2+c^2-2accosB.③
联立①②③解得：a=4,b=√24,c=6.

第一问：∵7m·n=6sin2B，又m(sinA,cosA),n=(cosC,sinC)
代入有方程7sinAcosC+7cosAsinC=6sin2B，解得：cosB=7/12.
∴B在第一象限，tanB=（√95）/（12*7）=（√95）/84.
第二问：由正弦定理知：a/sinA=b/sinB=c/sinC,sinA,sinB...

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第一问：∵7m·n=6sin2B，又m(sinA,cosA),n=(cosC,sinC)
代入有方程7sinAcosC+7cosAsinC=6sin2B，解得：cosB=7/12.
∴B在第一象限，tanB=（√95）/（12*7）=（√95）/84.
第二问：由正弦定理知：a/sinA=b/sinB=c/sinC,sinA,sinB,sinC成等比数列，所以a,b,c 也成等比数列，即b^2=a*c....①
BA·(AC-AB)=BA·BC=c*a*cosB=(b^2)*cosB=14,
又由1问知cosB=7/12....②
解得b^2=24.
由余弦定理有：b^2=a^2+c^2-2accosB....③
联立①②③解得：a=4,b=√24,c=6.

收起

已知向量M＝（cosa,sina),N=(√2－sina,cosa),180＜a 已知向量m=(sinA,cosA),n=(cosB,sinB),求|3m-2n| 已知为锐角三角形的三个内角,向量m=(2-2sinA,cos+AsinA),1+sinA,cosA-sinA)且向量m垂直向量n 求A 已知为锐角三角形的三个内角,向量m=(2-2sinA,cos+AsinA),1+sinA,cosA-sinA)且向量m垂直向量n 求A 已知向量M(SinA ,CosA) .向量N(1 , 已知向量m(sinx,-cosx) n=（cosa,-sina）其中0 已知向量m=（cosa-（根号2）/3,-1）,n=(sina,1)m与n的共线向量且a属于【-π/2,0】,求(sin2a)/(sina-cosa)的值 sina+cosa=(-根号2)/3 已知向量m=（cos3A/2,sin3A/2）,向量n=(cosA/2,sinA/2),且满足向量m+向量n的绝对值=根号3 已知向量m=（cos3A/2,sin3A/2）,向量n=(cosA/2,sinA/2),且满足向量m+向量n的绝对值=根号3 已知向量m=(sinA,cosA),n=(1,-2)且m.n=0求tanA的值 向量m=(cosA,sinA),n=(√2-sinA,cosA),|m+n|=2,求A的大小. 若m向量=(cosa+sina,2006),n向量=(cosa-sina,1),且m向量平行于n向量,则1/cos2a+tan2a=? 向量m=(cosA,sinA),向量n=(cosA,-sinA)向量m和向量n的夹角为π/3,求角A大小 已知m向量=(sinA,cosA),n=(cosB,sinB),求|3m-2n|的取值范围m,n都是向量,C角为60度, △ABC中,向量m=（1,λsinA） 向量n=（sinA,1+cosA） 已知向量m∥向量n.若sinB+sinC= √3·sinA求λ的取值范围 已知M(cosa-sina,1),N(cosa,sina),则向量MN的模的最小值是 已知向量OA=（cosA,sinA),0 已知向量OA=(COSa,SIna),(0