1.在三角形ABC中,内角A,B,C所对边长分别为a,b,c.向量AB · 向量AC=8,∠BAC=α,a=4 (1)求b·c的最大值及α的取值范围.(2)求函数f(α)=2√3 (sin2(π/4+α))^2+2(cosα)^2-√3 的值2.已知双曲线的中心在原点
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/01 07:22:45
1.在三角形ABC中,内角A,B,C所对边长分别为a,b,c.向量AB · 向量AC=8,∠BAC=α,a=4 (1)求b·c的最大值及α的取值范围.(2)求函数f(α)=2√3 (sin2(π/4+α))^2+2(cosα)^2-√3 的值2.已知双曲线的中心在原点
1.在三角形ABC中,内角A,B,C所对边长分别为a,b,c.向量AB · 向量AC=8,∠BAC=α,a=4 (1)求b·c的最大值及α的取值范围.(2)求函数f(α)=2√3 (sin2(π/4+α))^2+2(cosα)^2-√3 的值
2.已知双曲线的中心在原点,坐标轴为对称轴,一条渐近线方程为y=4x/3 右焦点F(5,0).双曲线的实轴为A1A2.P为双曲线上一点(不同于A1,A2).直线A1P、A2P分别与直线l:x=9/5交于M、N两点.(1)求双曲线方程 (2)求证:向量FM·向量FN为定值
1.在三角形ABC中,内角A,B,C所对边长分别为a,b,c.向量AB · 向量AC=8,∠BAC=α,a=4 (1)求b·c的最大值及α的取值范围.(2)求函数f(α)=2√3 (sin2(π/4+α))^2+2(cosα)^2-√3 的值2.已知双曲线的中心在原点
1.在三角形ABC中,内角A,B,C所对边长分别为a,b,c.AB •AC=8,∠BAC=α,a=4 (1)求bc的最大值及α的取值范围.(2)求函数f(α)=2√3 [sin²2(π/4+α)]+2cos²α-√3 的值
(1)AB•AC=│AB││AC│cosα=bccosα=8.(1)
由余弦定理得a²=16=b²+c²-2bccosα=b²+c²-2×8=b²+c²-16,故b²+c²=32≥2bc,
∴bc≤16,即bc的最大值为16.
由(1)得cosα=8/bc≥8/16=1/2.∴π/3≤α