作业帮反比例函数y=k/x,x>o的图象经过矩形OABC对角线的交点M分别与AB.BC相交于点D,E.若ODBE面积为6,那么K值是多少?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/06/05 11:41:40
反比例函数y=k/x,x>o的图象经过矩形OABC对角线的交点M分别与AB.BC相交于点D,E.若ODBE面积为6,那么K值是多少?
反比例函数y=k/x,x>o的图象经过矩形OABC对角线的交点M分别与AB.BC相交于点D,E.若ODBE面积为6,那么K值是多少?
反比例函数y=k/x,x>o的图象经过矩形OABC对角线的交点M分别与AB.BC相交于点D,E.若ODBE面积为6,那么K值是多少?
∵S△BEO=S△ECO,S△BDO=S△ADO
∴S△CEO+S△ADO=S四边形ODBE=6
∵点E与点D在反比例函数上
∴S△CEO=S△ADO=3
设点E坐标为（x,k/x）
则S△CEO=（x×k/x）÷2=3
即K÷2=3
∴k=6
这是初二的题吧,我正好是初二的也.
过M作MN垂直X轴于N,
因为反比例函数y=k/x的图像经过矩形OABC的对角线的交点M,
所以设M(x,k/x),
所以△OMN面积=k/2,所以矩形OABC面积为=4k，
同理△OAD,△OCE面积也是k/2,
又四边形ODBE面积为6，
所以4k=6+k/2+k/2,
解得k=2
分析：
本题可从反比例函数图象上的点E、M、D入手，分别找出△OCE、△OAD、□OABC的面积与|k|的关系，列出等式求出k值．
由题意得：E、M、D位于反比例函数图象上，则S△OCE=，S△OAD=，
又∵M为矩形ABCO对角线的交点，则矩形ABCO的面积为4|k|，
由于函数图象在第一象限，k＞0，则++6=4k，k=2．...
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分析：
本题可从反比例函数图象上的点E、M、D入手，分别找出△OCE、△OAD、□OABC的面积与|k|的关系，列出等式求出k值．
由题意得：E、M、D位于反比例函数图象上，则S△OCE=，S△OAD=，
又∵M为矩形ABCO对角线的交点，则矩形ABCO的面积为4|k|，
由于函数图象在第一象限，k＞0，则++6=4k，k=2．
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