作业帮绝对不等式题,不等式|2-x|+|x-1|≤a 对 ∀x∈[1,5]恒成立的实数a的取值范围不等式|2-x|+|x-1|≤a 对 ∀x∈[1,5]恒成立的实数a的取值范围
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 09:33:31
![绝对不等式题,不等式|2-x|+|x-1|≤a 对 ∀x∈[1,5]恒成立的实数a的取值范围不等式|2-x|+|x-1|≤a 对 ∀x∈[1,5]恒成立的实数a的取值范围](/uploads/image/z/2379201-33-1.jpg?t=%E7%BB%9D%E5%AF%B9%E4%B8%8D%E7%AD%89%E5%BC%8F%E9%A2%98%2C%E4%B8%8D%E7%AD%89%E5%BC%8F%7C2-x%7C%2B%7Cx-1%7C%E2%89%A4a+%E5%AF%B9+%26%238704%3Bx%E2%88%88%5B1%2C5%5D%E6%81%92%E6%88%90%E7%AB%8B%E7%9A%84%E5%AE%9E%E6%95%B0a%E7%9A%84%E5%8F%96%E5%80%BC%E8%8C%83%E5%9B%B4%E4%B8%8D%E7%AD%89%E5%BC%8F%7C2-x%7C%2B%7Cx-1%7C%E2%89%A4a+%E5%AF%B9+%26%238704%3Bx%E2%88%88%5B1%2C5%5D%E6%81%92%E6%88%90%E7%AB%8B%E7%9A%84%E5%AE%9E%E6%95%B0a%E7%9A%84%E5%8F%96%E5%80%BC%E8%8C%83%E5%9B%B4)
xSn@(6N+# Uf%`cAr 7TJ$mPK۫wQj} {{qgQǃ=;,YIג 셊 =~BzJ5 N11>;#'_**brs\~`:ͻ?/МѽJ ameAF]4Pn@h(b۠p "6V pRx˞&FwofΞ5pDwpPLKj:oΜ R["t~L .Goʾ &4Fas 2Ԍ@EYy
^U;T8K@[U4'Х=]㧗Y]=&)H JL O.)۪
6( !I
绝对不等式题,不等式|2-x|+|x-1|≤a 对 ∀x∈[1,5]恒成立的实数a的取值范围不等式|2-x|+|x-1|≤a 对 ∀x∈[1,5]恒成立的实数a的取值范围
绝对不等式题,不等式|2-x|+|x-1|≤a 对 ∀x∈[1,5]恒成立的实数a的取值范围
不等式|2-x|+|x-1|≤a 对 ∀x∈[1,5]恒成立的实数a的取值范围
绝对不等式题,不等式|2-x|+|x-1|≤a 对 ∀x∈[1,5]恒成立的实数a的取值范围不等式|2-x|+|x-1|≤a 对 ∀x∈[1,5]恒成立的实数a的取值范围
（1）先求f（x）=|2-x|+|x-1|,x∈[1,5]值域
当x∈[1,2],f（x）=1
当x∈（2,5],f（x）=2x-3,f（x）∈（1,7]
综上,f（x）∈[1,7]
（2）|2-x|+|x-1|≤a,也就是说a要大于|2-x|+|x-1|的最大值
既然f（x）∈[1,7],所以a∈[7,+无穷）
当1
其实就是求左式的最大值
|2-x|+|x-1|=|x-2|+|x-1| 再把这题花到数轴上其实就是点5到点1和2的距离只和，很明显可以看出来是点5 3+4=7.楼上没有错，因为不可能到9
建议就是这样题一般都是高考小题，掌握一些技巧能快速答出正确答案，