如图,矩形ABCD的对角线相交于点O,AE⊥BD于E 若BE：ED=1:3,AD=6 求AE的长

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 10:39:01
如图,矩形ABCD的对角线相交于点O,AE⊥BD于E 若BE：ED=1:3,AD=6 求AE的长
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如图,矩形ABCD的对角线相交于点O,AE⊥BD于E 若BE：ED=1:3,AD=6 求AE的长
如图,矩形ABCD的对角线相交于点O,AE⊥BD于E 若BE：ED=1:3,AD=6 求AE的长

如图,矩形ABCD的对角线相交于点O,AE⊥BD于E 若BE：ED=1:3,AD=6 求AE的长
给亲教一种最简朴的方法,麻烦是有点,可容易懂~
∵四边形ABCD是矩形
∴∠BAD=90º,BO=DO=二分之一BD ,AO=BO
∴ΔAOB是等腰三角形
又∵BE：ED=1:3
∴3BE=ED
又∵BD=BE+ED
∵4BE=BD=2BO(等量代换)
BE=二分之一BO
又∵AE⊥BD
∴ΔAOB是等边三角形
∴AO=OB=AB
又∵RtΔBAD,O是BD边的中点
∴AO=BO(在直角三角形中,斜边上的中线等于斜边的一半)
BD=2AO(等量代换 )
在RtΔBAD中
AB方+AD方=BD方(勾股定理),且AD=6
∴AO方+36=4AO方
3AO方=36
AO=√12
AO=2√3
∴EO=二分之一AO=√3
在RtΔAOE中
AE=√(AO方-OE方)(勾股定理)
AE=√(12-3)
AE=√9
AE=3.
累四我了...= =,看会了的话就选我吧(亲自打的,不是复制的.

∵BE：ED=1:3
∴可设BE=k，ED=3k
∵∠BAD=∠AED=90º，∠ADB=∠EAD
∴ΔADB∽ΔEDA
∴AD/BD=ED/AD
即3t*4t=36
t=√3
∴DE=3√3
∴AE=√(AD²-DE²)
=√(36-27)
=3

如图,矩形ABCD的两条对角线相交于点O 如图,矩形ABCD的对角线相交于点O,DE平行于CA,AE平行于BD. 如图,矩形ABCD的对角线相交于点O,AE平分角BAD交BC于E,角CAE=15度,则角BOE=kuai a 如图,矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,E、F分别是OA、OB的中点 已知如图,四边形ABCD是矩形,对角线AC,BD相交于O,求证点ABCD在以O为圆心的圆上已知如图,四边形ABCD是矩形,对角线AC、BD相交于O,求证点ABCD在以O为圆心的圆上图：A DOB Cab连上,bc连上,cd连上,ad连上. 如图,矩形ABCD的对角线相交于点O,DE∥AC,CE∥BD.求证:OCED是菱形 已知:如图,矩形ABCD的两条对角线相交于点o,角AOD=120°,ab=2.5cm,求矩形的对角线的长 如图,矩形ABCD的两条对角线相交于点o,角AOB=60°,AB=10cm,求矩形的对角线的长. 如图,矩形ABCD的两条对角线相交于点O,已知∠AOD=120°,AB=3,求矩形对角线的长 已知,如图,矩形abcd的对角线ac,bd相交于点O,∠aod=∠120°,ab=4,求矩形对角线的长快 如图,矩形ABCD的两条对角线相交于点O,角AOB=60°,AD=4,求矩形对角线的长 如图,矩形ABCD的两条对角线相交于点O,∠AOB=60°,AB=5cm,求矩形对角线的长. 已知:如图,矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,AP//BD,DP//AC,AP、DP相交于点P,四边形AODP是菱形吗? 如图,矩形abcd的两条对角线相交于点o,角aob:角aod=1:2,ac=8cm,求矩形abcd的面积 如图,矩形ABCD的两条对角线相交于点O,∠AOB:∠AOD=1：2,AC=8CM,求矩形ABCD的面积 如图,矩形ABCD的两条对角线相交于点O,∠AOB:∠AOD=1：2,AC=8CM,求矩形ABCD的面积 如图:在矩形abcd中,对角线ac与bd相交于点o,∠acb＝30度,bd＝4,去矩形的abcd的面积. 如图,在矩形abcd中 对角线ac与bd相交于点o 角ACB=30° BD=4 求矩形ABCD的面积