a(n+1)=an²+an,a1=1,求数列{an}通项公式.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/17 15:34:49
![a(n+1)=an²+an,a1=1,求数列{an}通项公式.](/uploads/image/z/241016-32-6.jpg?t=a%EF%BC%88n%2B1%EF%BC%89%3Dan%26%23178%3B%2Ban%2Ca1%3D1%2C%E6%B1%82%E6%95%B0%E5%88%97%7Ban%7D%E9%80%9A%E9%A1%B9%E5%85%AC%E5%BC%8F.)
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a(n+1)=an²+an,a1=1,求数列{an}通项公式.
a(n+1)=an²+an,a1=1,求数列{an}通项公式.
a(n+1)=an²+an,a1=1,求数列{an}通项公式.
你这题要改一下变为a(n+1)=an²+2an
即a(n+1)=(an+1)²-1
即a(n+1)+1=(an+1)²
即ln[a(n+1)+1]=ln(an+1)²
即ln[a(n+1)+1]=2ln(an+1)
于是数列{ln(an+1)}是以ln(a1+1)=ln2为首项,2为公差的等差数列
于是ln(an+1)=ln2+2(n-1)=2n+ln2-2
an+1=e^(2n+ln2-2)
an=e^(2n+ln2-2))-1
递推等式有问题为什么有问题?请问可以具体描述一下吗?还是说这个递推等式没有对应的通项公式?a(n+1)=an²这是什么a(n+1)是数列的第n+1项,an是第n项,只是这个角标不好打出来²这是什么