已知数列{An}的前n项和Sn=3n²-2n,证明数列{An}为等差数列

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/12 02:39:11
已知数列{An}的前n项和Sn=3n²-2n,证明数列{An}为等差数列
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已知数列{An}的前n项和Sn=3n²-2n,证明数列{An}为等差数列
已知数列{An}的前n项和Sn=3n²-2n,证明数列{An}为等差数列

已知数列{An}的前n项和Sn=3n²-2n,证明数列{An}为等差数列
当n=1时,a1=S1=1
当n≥2时,
an=Sn-S(n-1)
=3n²-2n-3(n-1)²+2(n-1)
=6n-5
∵当n=1时,满足an=6n-5
又∵an-a(n-1)=6n-5-6(n-1)+5=6
∴数列{An}为首项为1,公差为6的等差数列