已知函数f(x)=|x^2-1|+x^2+kx在(0,2)上有两个零点,则实数k的取值范围为?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 03:06:55
已知函数f(x)=|x^2-1|+x^2+kx在(0,2)上有两个零点,则实数k的取值范围为?
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已知函数f(x)=|x^2-1|+x^2+kx在(0,2)上有两个零点,则实数k的取值范围为?
已知函数f(x)=|x^2-1|+x^2+kx在(0,2)上有两个零点,则实数k的取值范围为?

已知函数f(x)=|x^2-1|+x^2+kx在(0,2)上有两个零点,则实数k的取值范围为?
已知函数在(0,2)上有两个零点,
所以f(x)只能是二次函数,所以x^2-1≥0,
解得x≤-1 or x≥1,
所以(0,2)可以缩小为[1,2）,
这时f(x)=2x^2+kx-1,
因为函数f(x)在[1,2)上有两个零点,
所以,得到：f(1)≥0,f(2)＞0,1＜-k/4＜2,
解得k∈空集.

由题可知在（0,2）有两个零点，也就是图像f(x)=|x^2-1|+x^2与f(x)=-kx在（0,2）有两个焦点。先画出f(x)=|x^2-1|+x^2的图像（在（0,1）处恒为1，在[1,2）处为f(x)=2x^2-1）。由于f(x)=-kx过原点，所以，从图像上可看出要有两个交点的极限是经过（0，0）、（2,7）这条直线和右侧f(x)=2x^2-1的切线。算出这两条线的斜率，则k值区间可得。...

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由题可知在（0,2）有两个零点，也就是图像f(x)=|x^2-1|+x^2与f(x)=-kx在（0,2）有两个焦点。先画出f(x)=|x^2-1|+x^2的图像（在（0,1）处恒为1，在[1,2）处为f(x)=2x^2-1）。由于f(x)=-kx过原点，所以，从图像上可看出要有两个交点的极限是经过（0，0）、（2,7）这条直线和右侧f(x)=2x^2-1的切线。算出这两条线的斜率，则k值区间可得。k值应该是（-3.5，-4）。

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零点讨论题

详见图片

已知函数f（x)=2x+1,x>=0;f(x)=|x|,x 已知函数f(x)=x^3+x^2-2x-x,f(1)f(2) 已知函数f(x)=log2(x^2 +1)(x 已知函数f(x)=(2-a)x+1,x 已知函数f(x)= 2^x+1,x 已知函数f(x)的导函数f’(x)是一次函数,且x^2f'(x) - (2x - 1)f(x)=1,求函数f(x) 已知函数f(2x+1)=(2x+1)/(x+1),求函数f(x) 已知函数f(x)=(2x-1)/x 判断函数f(x)的奇偶性 已知函数f(x-1)=2x^-x,则f(x)的导函数 已知f(x-1/x)=x^2+1/x^2,则函数f(x)等于? 已知函数f(x)=x+2(x≤-1),f(x)=x方(-1 已知函数f(x)=2^-x(x大于等于3) f(x+1)(x 已知函数f(x)={2^x,x≥3 f(x+1),x 已知函数f(x)满足2f(x/1)-f(x)=x ,x不等于0,则f(x)等于 已知函数f(x)=x²+x+1,x≥0；2x+1,x 已知函数f(x)= x-x^2,x 已知函数f(x)=(x+1)/(2x-3),求f[f(x)]=? 已知函数f(x)满足f(2x+1)=xx+x,求f(x)