高中数学均值不等式习题

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/01 07:38:43
高中数学均值不等式习题
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高中数学均值不等式习题
高中数学均值不等式习题
 

高中数学均值不等式习题
S=bc·sinA/2=bc/4=1/2
bc=2
a=(b²+c²-2 bccosA)^0.5=(b²+c²-√3bc))^0.5>=(2bc-√3bc))^0.5=√(4-2√3)=√3-1
故选C

B

S△ABC=1/2*AB*AC*sinA=1/4*b*c=1/2
∴ bc=2
a²=b²+c²-2bc*cosπ/6=b²+c²-√3*bc (余弦定理) 将bc=2 代入有:
=b²+c²-2√3≥2bc-2√3=4-2√3