若方程组x+y=3,x-2y=a-3的解满足2x+y≥0,求a的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 01:13:12
若方程组x+y=3,x-2y=a-3的解满足2x+y≥0,求a的取值范围
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若方程组x+y=3,x-2y=a-3的解满足2x+y≥0,求a的取值范围
若方程组x+y=3,x-2y=a-3的解满足2x+y≥0,求a的取值范围

若方程组x+y=3,x-2y=a-3的解满足2x+y≥0,求a的取值范围
x+y=3
得:
2x+2y=6
x-2y=a-3
相加得:3x=a+3
x=(a+3)/3
2x=2(a+3)/3
x+y=3
x=(a+3)/3
解得:
y=(6-a)/3
所以2x+y=2(a+3)/3+(6-a)/3=a/3+4≥0
解得:a≥-12

3(2x+y)=6x+3y=5(x+y)+(x-2y)=15+(a-3)=a+12>=0
a>=-12