设α,β为关于x的一元二次方程4x²-4mx+22+m=0的两实数根,求(α-1）²+（β-1）²的最小值最后几步不清楚

设α,β为关于x的一元二次方程4x²-4mx+22+m=0的两实数根,求(α-1）²+（β-1）²的最小值最后几步不清楚
设α,β为关于x的一元二次方程4x²-4mx+22+m=0的两实数根,求(α-1）²+（β-1）²的最小值
最后几步不清楚

设α,β为关于x的一元二次方程4x²-4mx+22+m=0的两实数根,求(α-1）²+（β-1）²的最小值最后几步不清楚
韦达定理,得：α+β=m,αβ=(22+m)/4
∴(α-1)²+(β-1)²=α²+β²-2α-2β+2
=(α+β)²-2αβ-2(α+β)+2
=m²-(22+m)/2-2m+2
=m²-5/2*m-9
=(m-5/4)²-25/16-9
=(m-5/4)²-169/16
而Δ=16m²-4×4(22+m)≥0,即m²-m-22≥0
【额,我想说,你题目是不是抄错了,方程是4x²-4mx+2+m=0啊】

α β 是这个方程的两个实数根
α +β=-4
α β=m-1
α²+β²+αβ=(α+β)^2-αβ
=(-4)^2-(m-1)
=16-m+1
=17-m