cos(α+β)=4/5,cos(α-β)=12/13,求tanαtanβ的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 09:47:05
cos(α+β)=4/5,cos(α-β)=12/13,求tanαtanβ的值
x)K/8Q&M[}SW5474y$1F {lҧ_`gC't"4el56Mř@] 8DBb.%f`ҺpQaB6m0BHB r! s#CΆ'`Vu Zf@mu Ml @1 ($

cos(α+β)=4/5,cos(α-β)=12/13,求tanαtanβ的值
cos(α+β)=4/5,cos(α-β)=12/13,求tanαtanβ的值

cos(α+β)=4/5,cos(α-β)=12/13,求tanαtanβ的值
cos(α+β)=4/5,cos(α-β)=12/13,求tanαtanβ
cos(α-β)-cos(α+β)
=(cosαcosβ+sinαsinβ)-(cosαcosβ+sinαsinβ)
=-2sinαsinβ=12/13-4/5=8/65
2sinαsinβ=-8/65
cos(α+β)+cos(α-β)
=(cosαcosβ-sinαsinβ)+(cosαcosβ+sinαsinβ)
=2cosαcosβ=12/13+4/5=112/65
2cosαcosβ=21/65
所以
tanαtanβ=sinαcosβ/cosαcosβ
=(-8/65)*65/112=-1/14