在三角形ABC中,AB=AC,角BAC=100度,延长AB到D,使AD=BC,那么角BCD=?度

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/12 01:51:03
在三角形ABC中,AB=AC,角BAC=100度,延长AB到D,使AD=BC,那么角BCD=?度
xJA_GiuM4Zǘ9g涋 ^A# ** !LYvs+t揫m;{7f)W+e;5 { \. )FB3 iĭ 5cȭ(-0YZdw<5K9qԴȘ4.*'梒BKmK;L Yq3Ź7BPP{?-Z]ECŀɳΔy nCD9LE@\J@߯o QƜ2 "kJE堓ۻ}ė(

在三角形ABC中,AB=AC,角BAC=100度,延长AB到D,使AD=BC,那么角BCD=?度
在三角形ABC中,AB=AC,角BAC=100度,延长AB到D,使AD=BC,那么角BCD=?度

在三角形ABC中,AB=AC,角BAC=100度,延长AB到D,使AD=BC,那么角BCD=?度
做DE平行于CB;使DE=BC=AD;
连接CE;CD;在DE上截取一点F使EF=CE=DB;
连接AF;
角BAC=100°;
SO:角ADE=角ABC=(180-100)/2=40°;
角CDB=角CED=180-角ADE=140°
DE=AD;
SO:角DAE=角AED=(180-40)/2=70°
角CAE=角BAC-角DAE=100-70=30°
角ACE=角CED-角AED=70°=角AED;
EF=CE;
AE=AE;
三角形AEF全等三角形ACE;
AF=AC;
角FAE=角CAE=30°;角FAC=角FAE+角CAE=60°
SO:三角形AFC为等边三角形;
FC=AC=AB=AF;
DF=DE-EF=BC-DB=AD-DB=AB=FC;
SO:三角形DCF为等腰三角形;
角CDF=角DCF
BC//DE
SO:角BCD=角CDF=角DCF=1/2角BCF=1/2(角ACF-角ACB)=1/2(60-40)=10°;