在三角形ABC中,a,b,c分别为角ABC的对边,a=3,b=2√6,B=2A 1求cosA的值?在三角形ABC中,a,b,c分别为角ABC的对边,a=3,b=2√6,B=2A1求cosA的值?2求边长c的值?

在三角形ABC中,a,b,c分别为角ABC的对边,a=3,b=2√6,B=2A 1求cosA的值?在三角形ABC中,a,b,c分别为角ABC的对边,a=3,b=2√6,B=2A1求cosA的值?2求边长c的值?
在三角形ABC中,a,b,c分别为角ABC的对边,a=3,b=2√6,B=2A 1求cosA的值?
在三角形ABC中,a,b,c分别为角ABC的对边,a=3,b=2√6,B=2A
1求cosA的值?
2求边长c的值?

在三角形ABC中,a,b,c分别为角ABC的对边,a=3,b=2√6,B=2A 1求cosA的值?在三角形ABC中,a,b,c分别为角ABC的对边,a=3,b=2√6,B=2A1求cosA的值?2求边长c的值?
（1）
利用正弦定理
a/sinA=b/sinB
∵∠B=2∠A,
则 a/sinA=b/sin2A
即 b/a=sin2A/sinA=2cosA
∴ 2cosA=2√6/3
∴ cosA=√6/3
(2)
利用余弦定理
A平方=b平方+c平方-2bc*cosA
代入 a=3,b=2√6
∴ 9=24+c平方-4√6*(√6/3)c
∴ c平方-8c+15=0
∴ (c-3)(c-5)=0
∴ c=3或c=5
当c=3时,C=A,则B=2A,则三角形是的腰直角三角形,不满足,舍
∴ c=5
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正弦定理

1.    a/sinA=b/sinB              

   3/sinA=2√6/sin2A       &nb...

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   正弦定理

   1.    a/sinA=b/sinB              

      3/sinA=2√6/sin2A               

      3/sinA=2√6/2sinAcosA

            6cosA=2√6          

           cosA=√6/3

   2.    余弦定理

   cosA=(b^2+c^2-a^2) /2bc

    √6/3=(24+c^2-9)/4√6c

   15+c^2=8c

   c^2-8c+15=0

   c=3(舍)或c=5

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