在三角形ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,DE⊥AC于点E,DF⊥BC于点F,求证：AC三次方比BC三次方=AE比BF

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/06/17 15:08:48
在三角形ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,DE⊥AC于点E,DF⊥BC于点F,求证：AC三次方比BC三次方=AE比BF
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在三角形ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,DE⊥AC于点E,DF⊥BC于点F,求证：AC三次方比BC三次方=AE比BF
在三角形ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,DE⊥AC于点E,DF⊥BC于点F,求证：AC三次方比BC三次方=AE比BF

在三角形ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,DE⊥AC于点E,DF⊥BC于点F,求证：AC三次方比BC三次方=AE比BF
证明：
由DE⊥AC于点E,DF⊥BC于点F,得,四边形EDFC 是矩形；
DF=CE,DE=CF
DE⊥AC于点E,得DE//BC
三角形AED 与三角形ACB 相似
AE:DE=AC:BC (1)式
DF⊥BC于点F,得DF//AC
三角形BFDD与三角形BCA 相似
BF:BC=DF:AC (2)式
DF=CE=AC-AE
DE=CF=BC-BF
代入（1）,（2） 整理,得 ：
AC三次方比BC三次方=AE比BF

在三角形ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,证明AC²=AD×AB 在直角三角形abc中,∠acb=90°,cd是ab边上中线,若cd=5cm,则ab=?三角形abc的面积=? 在三角形ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB与D,AE平分∠CAB交CD与F.求证:CE=CF 在RT三角形ABC中∠ACB=90°CD⊥AB于D AB=13 CD=6 则AC+BC等于多少呀 如图 在三角形ABC中∠ACB=90°,AC=7,BC=24,CD⊥AB于D.求CD长 在RT三角形ABC中∠ACB=90°CD是AB边上的高,若AD=8,BD=2,求CD 如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,AB=50cm,BC=30cm CD垂直AB于D,求CD的长如图 如图,在Rt三角形ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,BC=6,AC=8,求AB,CD的长. 在RT三角形ABC中,∠ACB=90°.CD垂直AB,BC=6,AC=8,求CD的长 在三角形ABC中,角ACB=90°,CD垂直AB,AD=1,CD=2则S三角形ACD：S三角形BCD 如图,在Rt三角形ABC中,∠ACB=90°,AB=2AC,D为AB边上中点,连接CD,证明三角形ADC为等边三角形 在RT三角形ABC中,角ACB=90°,CD⊥AB于D,证明：△CAD∽DCB 在三角形ABC中,AB=AC=2a,∠ABC=ACB=15°CD是腰AB上的高.求：CD的长 如图,在三角形ABC中,∠A=60°,∠B=40°,CD平分∠ACB,求∠ACB和∠ADC的度数. 在三角形ABC中,∠B=A∠ACB,CD是∠ACB的平分线,∠BDC=120°,求∠DCB,∠ A的度数 已知,如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,点D在AB上,∠BCD=2∠A,求证：BC=CD 在三角形ABC中,∠ACB=90°,AC=3,D在斜边AB上,且BD=2AD,则CA向量*CD向量=? 如图在三角形ABC中,CD⊥AB于点D,∠1=∠2,AF是三角形ABC的角平分线,交CD于E,求证∠ACB=90°