在三角形ABC中,已知cosB=sinA/2sinC,则三角形ABC的形状是?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/24 12:59:59
在三角形ABC中,已知cosB=sinA/2sinC,则三角形ABC的形状是?
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在三角形ABC中,已知cosB=sinA/2sinC,则三角形ABC的形状是?
在三角形ABC中,已知cosB=sinA/2sinC,则三角形ABC的形状是?

在三角形ABC中,已知cosB=sinA/2sinC,则三角形ABC的形状是?
cosB=sinA/2sinC,
∴ 2cosBsinC=sinA=sin(B+C)
∴ 2cosBsinC=sinBcosC+cosBsinC
∴ sinBcosC-cosBsinC=0
∴ sin(B-C)=0
∴ B=C
∴ 三角形ABC 是等腰三角形