AD为三角形ABC的角平分线,M为AB中心,ME〃AD交BA延长线于E,交AC于F,求证:BE=CF=二分之一(AB+AC)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 06:16:26
AD为三角形ABC的角平分线,M为AB中心,ME〃AD交BA延长线于E,交AC于F,求证:BE=CF=二分之一(AB+AC)
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AD为三角形ABC的角平分线,M为AB中心,ME〃AD交BA延长线于E,交AC于F,求证:BE=CF=二分之一(AB+AC)
AD为三角形ABC的角平分线,M为AB中心,ME〃AD交BA延长线于E,交AC于F,求证:BE=CF=二分之一(AB+AC)

AD为三角形ABC的角平分线,M为AB中心,ME〃AD交BA延长线于E,交AC于F,求证:BE=CF=二分之一(AB+AC)
证明:过B作BN∥AC交EM延长线于N点,
∵BN∥AC,BM=CM,
∴CF:BN=CM:BM,∠CFM=∠N,
∴CF=BN,
又∵AD∥ME,AD平分∠BAC,
∴∠CFM=∠DAC=∠E,
∴∠E=∠N,
∴△BEN是等腰三角形,
∴BE=BN=CF,
∵∠EFA=∠CFM,
∴∠E=∠EFA,
∴AE=AF,
AB+AC=AB+AF+FC=AB+AE+FC=BE+FC,
即BE=CF=
1
2 (AB+AC).

如图,AD为三角形ABC的角平分线,AB 在三角形ABC中AB=3AC,AD是角A的平分线,且AD=mAC,则m的取值范围为 在三角形ABC中,M是BC的中点,AD为角BAC的平分线,BD垂直AD于D,求证,DM=1/2[AC-AB]. 在三角形ABC中,AD为△ABC的角平分线,AB>AC.试说明AB+DC>BD+AC 三角形ABC中,AB>AC,点M为角平分线AD上任意点.求证:BM-CM 关于三角形中角平分线的性质在三角形ABC中,AD为角平分线,求证:AB*AC—BD*DC=AD∧2 若三角形ABC中,AD为角BAC的平分线,则AD平方=AB*AC-BD*CD 关于三角形角平分线的性质三角形角平分线的性质,在△ABC中,AD为内角A的平分线,证明AB/AC=BD/DC 在三角形ABC中,AB大于AC,AD为角的平分线,求证:AB-AC>BD-DC. 三角形ABC中,M为BC中点,AD为∠BAC的角平分线,MF⊥AD交AD的延长线于F,交AB于F,求证:BE等于1/2(AB-AC) 三角形ABC中,M为BC边中点,AD为角BAC的平分线MF垂直AD交AD延长线于F,交AB于E,求证,BE=1/2(AB-AC) 已知:如图,在三角形ABC中,AB=AC,AD为三角形ABC的角平分线,M,N分别为AB,AC的中点,连结DM,DN.求证:DM=DN. 已知:如图,三角形ABC中,角ACB>角ABC,记角ACB-角ABC=a,AD为三角形ABC的角平分线,M为DC上一点,ME与已知:如图,三角形ABC中,角ACB>角ABC,记角ACB-角ABC=a,AD为三角形ABC的角平分线,M为DC上一点,ME与AD垂直 已知,在三角形ABC中,AD为角A平分线.求证:AB:BC=BD:DC. AD为三角形ABC的角平分线,AB>AC,求证AB-AC>BD-DC 已知.三角形ABC中,M为BC边的中点,AD是角平分线,MF垂直于AD交AD的延长线于点F,交AB于点E,求证:BE=1/2(AB-AC 在三角形ABC中已知AB>AC,AD为角BAC的平分线,P为AD上任意一点.求证:AB-AC>PB-PC. 已知三角形ABC中,AB>AC,AD为角BAC的平分线,P为AD上任意一点,连接PB和PC,求证AB-AC>PB-PC