作业帮已知f(x-1)是定义域为R的周期为2的奇函数,求f(3)
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/01 08:11:48
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已知f(x-1)是定义域为R的周期为2的奇函数,求f(3)
已知f(x-1)是定义域为R的周期为2的奇函数,求f(3)
已知f(x-1)是定义域为R的周期为2的奇函数,求f(3)
因为f(x-1)是定义域为R的奇函数,因此不难得到函数图象关于（1,0）点中心对称,f(1)=0,又其周期为2,因此f(3)=f(1)=0
由题意：f(x-1)=f(-x-1)且f(x+2)=f(x)
所以 f(0-1)=f(-0-1)，即f(-1)=0
f(3)=f(-1+4)=f(-1)=0
因为f（x-1）是定义域为R的周期奇函数，所以f（0）=0，
即当x=1时，f（x-1)=0，因为周期为2，所以f（3-1）=f（1-1）=f（0）=0
所以答案为：0
f(3)=f(4-1)=f(-1)=f(0-1)=0
第一个等号：3=4-1（实数恒等）
第二个等号：4=2*2（周期性）
第三个等号：-1=0-1（实数恒等）
第四个等号：g(0)=f(0-1)=0（奇函数性质）
3=4-1
f(3)=f(4-1)=f(2+2-1)
=f(2-1)=f(1)=f(2+0-1)=f(0-1)=f(-1)
f(-1)=f(-2+1)=f(-(2-1))=-f(2-1)=-f(1)
f(1)=-f(1)
2f(1)=0
f(1)=0
f(3)=-f(1)=0
已知f(x-1)是定义域为R的周期为2的奇函数,求f(3)
已知函数f(x)是定义域为R的函数,且f(x+4)=-1/f(x),试证明f(x)是以8为周期的周期函数
若函数f(x)是周期为2的奇函数,且定义域为R,则f(-1)等于多少?
若函数f(x)是周期为2的奇函数,且定义域为R,则f(1)=
已知函数f(x)是定义域为R的偶函数且它的图像关于直线x=2对称,则函数f(x)的周期为
已知函数f(x)的定义域为R,若函数f(x)为奇函数,函数f(x+1)为偶函数,则函数f(x)的周期为多少?
已知函数f(x)是定义域为R的偶函数 且f(x+1)=1/f(x) 怎么求周期?
已知fx定义域为R,且对于任意一个x属于R,都有f(x)=f(x-1)+f(x+1)求f(x)的周期
已知定义域为R的函数f(x)和偶函数,又是周期为3的周期函数已知定义域为R的函数f(x)既是奇函数又是周期为3的周期函数,当x属于(0,3/2)时,f(x)=sin兀x,则函数f(x)在区间[0,6]上的零点个数为?
设奇函数f(x)的定义域为R 且周期为5 若f(1)
设奇函数f(x)的定义域为R 且周期为5 若f(1)
已知函数f(x)的定义域为R对任何实数x满足f(x+5)=f(x)则f(x)是周期函数,周期T=
已知奇函数f(x)的定义域为R,且f(x)是以2为周期的周期函数,数列{an}是首项为a(a属于正整数),公差为1的等差无已知奇函数f(x)的定义域为R,且f(x)是以2为周期的周期函数,数列{an}是首项为a(a属于正
已知奇函数f(x)的定义域为R,且f(x)是以2为周期的周期函数,数列{an}是首项为a(a属于正整数),公差为1的等差数列,那么f(a1)+f(a2)+...+f(an)的值为?
已知周期为2的偶函数f(x)的定义域是实数集R,且当x∈[0,1]f(x)=log2(2-x),则当x∈[2007,2009]时 f(x)=?
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已知f(x)是定义域在R上的奇函数,若f(x)的最小正周期为3,且f(1)>0,f(2)=(2m-3)/(m+1),则m的取值范围是..
已知定义域为R周期函数f（x）满足f（x+1)= - f（x）,则它的最小正周期为