已知a=2012x+2011,b=2012x+2012,c=2012x+2013,求代数式a的平方+b的平方+c的平方-ab-bc-ac

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/06/10 04:45:39
已知a=2012x+2011,b=2012x+2012,c=2012x+2013,求代数式a的平方+b的平方+c的平方-ab-bc-ac
xSMK@1$l1PDzؙx?NRX B֢cR{_pIv7=y}oޛ8U%¹3 G6zٽZ=]yh!(J$(`etoo\IL$K*/f %ݝH6* @TS6H̫u"Qc%ѯzܠeMrg:uP[n[44RRmlg3.gU9֌d5U}-lCˡ [eiI,]+oi>+B!%Pߎﬨ; Zeh[0N?xX8/\WE

已知a=2012x+2011,b=2012x+2012,c=2012x+2013,求代数式a的平方+b的平方+c的平方-ab-bc-ac
已知a=2012x+2011,b=2012x+2012,c=2012x+2013,求代数式a的平方+b的平方+c的平方-ab-bc-ac

已知a=2012x+2011,b=2012x+2012,c=2012x+2013,求代数式a的平方+b的平方+c的平方-ab-bc-ac
即a-b=-1,b-c=-1,c-a=2
原式=(2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ac)/2
=[(a²-2ab+b²)+(b²-2bc+c²)+(c²-2ac+a²)]/2
=[(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²]/2
=3

a²＋b²＋c²－ab－bc－ac
＝(2a²＋2b²＋2c²－2ab－2bc－2ac)/2
＝[(a²－2ab＋b²)＋(a²－2ac＋c²)＋(b²－2bc＋c²)]/2
＝[(a－b)²＋(a－c)²＋(b－c)²]/2...

全部展开

a²＋b²＋c²－ab－bc－ac
＝(2a²＋2b²＋2c²－2ab－2bc－2ac)/2
＝[(a²－2ab＋b²)＋(a²－2ac＋c²)＋(b²－2bc＋c²)]/2
＝[(a－b)²＋(a－c)²＋(b－c)²]/2
＝[(2012x＋2011－2012x－2012)²＋(2012x＋2011－2012x－2013)²＋(2012x＋2012－2012x－2013)²]/2
＝[(-1)²＋(-2)²＋(-1)²]/2
＝6/2
＝3

收起

已知f（x)=(x-a)(x-b)-2（a 已知A={x|x2},B{x|4x+a 已知A{x|x2},B={x|4x+a 已知f(x)=(x-a)*(x-b) (a 已知x=a²/a-b,求x-a/a-x-b/b的值 已知集合A={x|x5},B={x|a 已知集合A={x|x+a>0},B={x|bx0｝,B=｛x|bx 已知集合A={x|x+a>0},B={x|bx0｝,B=｛x|bx 已知A={x|x^2-x-21}已知A={x|x^2-x-21},求A n B 已知：x=a/b+c=b/a+c=c/a+b求x 已知函数f(x)=(x-a)2(x-b)(a,b∈R,a 已知函数f(x)=(x-a)^2(x-b)(a,b∈R,a 已知函数f(x)=(x-a)²（x-b)(a,b∈R,a 已知a=2011x+2010,b=2011x+2011,c=2011x+2012,求a²+b²+c²-ab-bc-ac的值 已知集合A={x|x^2-x-2>=0},B={x||x+a| 已知集合A={x|x^2-x-2>=0},B={x||x+a| 已知函数f(x)=[(x-a)^2](a-b) （a,b属于R,a 已知集合A={x|(x-2)*(x+1)>0},B={x|4x+a