在三角形ABC中,AB=AC=5,BC=6,若点P在边AC上移动,则BP的最小值是_______

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 15:25:19
在三角形ABC中,AB=AC=5,BC=6,若点P在边AC上移动,则BP的最小值是_______
xQN1|L$vGO}C,ğQ~.Fa{v= .1;=4ig:g FnԽg;ui=yiL-+;a@y"lxˊip/ mG6=_4BL@K׿C%-(< ,AGT'A{(k589cĶ9 H+48OŻ! lHk5kqj7vQFivE

在三角形ABC中,AB=AC=5,BC=6,若点P在边AC上移动,则BP的最小值是_______
在三角形ABC中,AB=AC=5,BC=6,若点P在边AC上移动,则BP的最小值是_______

在三角形ABC中,AB=AC=5,BC=6,若点P在边AC上移动,则BP的最小值是_______
因为BP有最小值
所以BP垂直AC于P
过点A作AD垂直BC于D
因为AB=AC
所以BD=1/2BC
角ADB=90度
所以由勾股定理得:
AB^2=AD^2+BD^2
因为AB=AC=5 BC=8
所以AD=3
因为三角形ABC的面积=1/2*BC*AD=1/2*AC*BP
所以BP=4.8
所以BP的最小值是4.8

点到直线距离最短
三角形ABC面积=4x6/2=12
也等于5XBP/2
即BP=24/5=4.8