如图,已知在三角形ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,BD平分∠ABC,且AE垂直BD的延长线于E点,求证:BD=2AE
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/16 18:34:03
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如图,已知在三角形ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,BD平分∠ABC,且AE垂直BD的延长线于E点,求证:BD=2AE
如图,已知在三角形ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,BD平分∠ABC,且AE垂直BD的延长线于E点,求证:BD=2AE
如图,已知在三角形ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,BD平分∠ABC,且AE垂直BD的延长线于E点,求证:BD=2AE
证明:
延长AE交BC的延长线于F
∵AC⊥BC,AE⊥BE,∠CDB = ∠EDA
∴∠EDA=∠CDB
∵AC=BC
∴△FCA≌△CDB
∴AF=DB
∵BD是∠ABC的角平分线,BD⊥AF
∴△ABF是等腰三角形,
∴E是AF的中点
∴2AE=AF
∴2AE=DB
即BD=2AE
证明:
延长AE交BC的延长线于F
∵AC⊥BC,AE⊥BE,∠CDB = ∠EDA
∴∠EDA=∠CDB
∵AC=BC
∴△FCA≌△CDB
∴AF=DB
∵BD是∠ABC的角平分线,BD⊥AF
∴△ABF是等腰三角形,
∴E是AF的中点
∴2AE=AF
∴2AE=DB
即BD=2AE
延长AE交BC的延长线于F
∵AC⊥BC,AE⊥BE,∠CDB = ∠EDA
∴∠EDA=∠CDB
∵AC=BC
∴△FCA≌△CDB
∴AF=DB
∵BD是∠ABC的角平分线,BD⊥AF
∴△ABF是等腰三角形,
∴E是AF的中点
∴2AE=AF
∴2AE=DB
即BD=2AE
如图,在三角形ABC中,已知角C=60°,AC>BC,又三角形ABC',三角形BCA',三角形CAB都是等边三角形,点D在AC
如图,在三角形ABC中,已知AB=AC,点D在AC边上,且BD=BC=AD,求三角形ABC各角的度数.
如图,在三角形ABC中已知AB=AC=5,BC=6,切三角形ABC全等于三角形DEF,将三角形DEF与
已知,如图,在三角形ABC中,∠A≠∠B,求证:BC≠AC
如图,已知在Rt三角形ABC中,角ACB=90°,AC=12,BC=5,
已知 如图 在三角形abc中 de平行bc,ad=ae.求证ab=ac
12.如图三角形ABC中,已知点D在BC边上,AD垂直AC,sin角BAC=
如图,已知:在三角形abc中,角acb=90度,AC=BC,AD平分∠CAB,交BC于D,求证:ab=ac+cd
如图,已知:在三角形abc中,角acb=90度,AC=BC,AD平分∠CAB,交BC于D,求证:ab=ac+cd
已知,如图,在三角形ABC中,AB>AC,AD是BC边上的高,求证 AB方-AC方=BC(BD-DC)
已知:如图,在三角形ABC中,AD垂直BC,BE垂直AC,AD=BD,AC=BH.求证:角ABC=角BCH
已知,如图:三角形abc中,ab=ac,pb=pc,求证ad垂直bc
已知,如图,三角形ABC中,AB=17 BC=21求三角形ABC面积AC=10
如图,已知三角形ABC中,AB=15,BC=14,AC=13,求三角形ABC的面积
已知如图,在三角形ABC中,AB=15 BC=14 AC=13.求三角形ABC的面积.
如图,已知在三角形ABC中,AB=AC,O是三角形ABC内一点.且AO垂直BC,求证:OB=OC.
已知:如图,在三角形ABC中,CD是三角形ABC的角平分线,BC=AC+AD.求证:角A=2角B完整说理过程
如图,已知在圆内接三角形ABC中,AB=AC,弦AD交BC于点E.求证三角形ABE相似于三角形ADB