已知α,β∈(0,π/2)且cosα>sinβ,则α+β与π/2的大小关系是 .

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 04:28:44
已知α,β∈(0,π/2)且cosα>sinβ,则α+β与π/2的大小关系是 .
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已知α,β∈(0,π/2)且cosα>sinβ,则α+β与π/2的大小关系是 .
已知α,β∈(0,π/2)且cosα>sinβ,则α+β与π/2的大小关系是 .

已知α,β∈(0,π/2)且cosα>sinβ,则α+β与π/2的大小关系是 .
已知α,β∈(0,π/2)且cosα>sinβ
那么cosα>sinβ=cos(π/2-β)
即cosα>cos(π/2-β)
根据y=cosx在(0,π/2)上单调递减知道α<π/2-β
所以α+β<π/2