作业帮已知sina+cosa=p,求(1)sinacosa (2)sina平方-cosa平方 (3)sina三次方加减cosa三次方 (4)sina四次方加减cos四次方我们做的是卷子···
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 08:57:18
已知sina+cosa=p,求(1)sinacosa (2)sina平方-cosa平方 (3)sina三次方加减cosa三次方 (4)sina四次方加减cos四次方我们做的是卷子···
已知sina+cosa=p,求(1)sinacosa (2)sina平方-cosa平方 (3)sina三次方加减cosa三次方 (4)sina四次方加减cos四次方
我们做的是卷子···
已知sina+cosa=p,求(1)sinacosa (2)sina平方-cosa平方 (3)sina三次方加减cosa三次方 (4)sina四次方加减cos四次方我们做的是卷子···
(1)(sina+cosa)^2=1+2sinacosa =p^2
sinacosa=(p^2-1)/2
(2)(sina-cosa)^2=(sina+cosa)^2-4sinacosa=p^2-2*(p^2-1)=2-p^2
sina^2-cosa^2 =(sina+cosa)(sina-cosa)=p*根号下（2-p^2）
（3）sina三次+cosa三次=（sina+cosa)(sina^2-sinacosa+cosa^2)=p*(1-(p^2-1)/2)
sina三次-cosa三次=（sina-cosa)(sina^2+sinacosa+cosa^2)=根号下（2-p^2）*(1+(p^2-1)/2)
(4)sina四次+cosa四次=(sina^2+cosa^2)^2-2*sina^2*cosa^2=1-2*((p^2-1)/2)^2
sina四次-cosa四次=(sina^2+cosa^2)(sina^2-cosa^2)=sina^2-cosa^2=p*根号下（2-p^2）
练习本后不是有答案吗？
利用sina^2+cosa^2=1即可
1，(p^2-1)/2
2, p(根号2-p^2)
3, p(1-sinacosa) 利用答案1带入
(根号2-p^2)（1+sinacosa）利用答案1带入
4，1-2*（sinacosa）^2 利用答案1带入
答案同2
(1)因为sina+cosa=p,所以（sina+cosa）的平方就等于P的平方,再用完全平方公式展开,因sina平方+cosa平方=1,就得到1+2sinacosa =P平方,所以sinacosa =P的平方减一的差除以2
(2)sina平方-cosa平方=(sina+cosa)(sina-cosa),因为sina平方+cosa平方=1,故(sina-cosa)的平方=1-2sinaco...
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(1)因为sina+cosa=p,所以（sina+cosa）的平方就等于P的平方,再用完全平方公式展开,因sina平方+cosa平方=1,就得到1+2sinacosa =P平方,所以sinacosa =P的平方减一的差除以2
(2)sina平方-cosa平方=(sina+cosa)(sina-cosa),因为sina平方+cosa平方=1,故(sina-cosa)的平方=1-2sinacosa ,sinacosa =P的平方减一的差除以2,就能算出(sina-cosa)了,剩下的不用我说了吧
(3)
sina三次方加cosa三次方=(sina+cosa)(sina平方-sinacosa+cosa平方),因为sina平方+cosa平方=1,所以sina三次方加cosa三次方=P(1-P的平方减一的差除以2),再化简就可以了.
sina三次方减cosa三次方=(sina-cosa)(sina平方+sinacosa+cosa平方),用同上面的方法,把数值代进去就可以了
(4)
sina四次方+cos四次方=( sina平方+cosa平方)的平方-2sina平方cosa平方=1-2sinacosasinacosa,再代入sinacosa的值就可以了
sina四次方-cos四次方=( sina平方+cosa平方)(sina平方-cosa平方),sina平方+cosa平方=1,而(sina平方-cosa平方)的值第2问已算出,代入即可.
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