若函数f(x)满足f(tanx/2)=sinx,求:f(x)的值域请给予详解,=+

若函数f(x)满足f(tanx/2)=sinx,求:f(x)的值域请给予详解,=+
若函数f(x)满足f(tanx/2)=sinx,求:f(x)的值域
请给予详解,=+

若函数f(x)满足f(tanx/2)=sinx,求:f(x)的值域请给予详解,=+
f(tanx/2)=sinx
f(tanx/2)=2(tanx/2)/[1+(tanx/2)^2]
f(x)=2x/(1+x^2)
f(x)=2x/(1+x^2)=2/(x+1/x)
由x+1/x>=2*√(x*1/x)=2,
故f(x)

解析：函数有意义，sinx≠0,cosx≠0
所以-1f(x)=(sinxcosx-sinx)/tanx=(sinxcosx-sinx)cosx/sinx
=cosx^2-cosx
=(cosx-1/2)^2-1/4

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解析：函数有意义，sinx≠0,cosx≠0
所以-1f(x)=(sinxcosx-sinx)/tanx=(sinxcosx-sinx)cosx/sinx
=cosx^2-cosx
=(cosx-1/2)^2-1/4
因为-1 所以f（x）的最小值-1/4，当cosx=1/2
作图可知 -1/4 所以 函数f(x)=(sinxcosx-sinx)/tanx的值域为（-1/4,0）∪（0,2）

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