1／2+1／6+1／12+1／20+1／30如何简便计算?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/06/17 10:04:47
1／2+1／6+1／12+1／20+1／30如何简便计算?
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1／2+1／6+1／12+1／20+1／30如何简便计算?
1／2+1／6+1／12+1／20+1／30如何简便计算?

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本题利用了公式：1/n(n+1)=1/n-1/(n+1)
 
很高兴为您答题,
如果有其他需要帮助的题目,您可以求助我.

这个需要用裂项的方式
原式=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6
=1-1/6
=5/6

1／2+1／6+1／12+1／20+1／30
=1/1*2+1/2*3+1/3*4+1/4*5+1/5*6
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6
=1-1/6
=5/6