作业帮a>2b>0,则(a-b)²+b(a-2b)分之9 最小值为多少.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 23:17:16
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a>2b>0,则(a-b)²+b(a-2b)分之9 最小值为多少.
a>2b>0,则(a-b)²+b(a-2b)分之9 最小值为多少.
a>2b>0,则(a-b)²+b(a-2b)分之9 最小值为多少.
解由b（a-2b）≤[(b+（a-2b）)/2]^2=(a-b）^2/4
即
1/b（a-2b）≥4/(a-b)^2
即9/b（a-2b）≥36/(a-b)^2
即(a-b)^2+b(a-2b)分之9
≥(a-b)^2+36/(a-b)^2
≥2√(a-b)^2×36/(a-b)^2
=12
故
(a-b)^2+b(a-2b)分之9 最小值为12.