作业帮4x-4x²y-(x-y)因式分解
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 22:37:18
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4x-4x²y-(x-y)因式分解
4x-4x²y-(x-y)因式分解
4x-4x²y-(x-y)因式分解
感觉是分解不了了,以下是我的推测（想了半个小时都没想出来）
将原式化简之后是y+3x-4x²y 含有的未知数项是x,y,x²y；
看下平方差公式化简（x+y）（x-y）=x²-y² 可以看出,若是（ax+by）(cx-dy)则会出现未知数项为x²,y²,xy而且xy为两项,则有可能消去；
再看下立方差公式x^3-y^3=(x-y)(x²+y²+xy)则会出现的未知数项为x^3,y^3,x²y,xy²而且x²y和xy²为两项,有可能消去；
那么尝试下配出上式的未知数项：若为（x²+a）(y+b),则不可能出现x,而且多了仅有一项的x²不能消去；若为（x²+a）(y+x),则多了一项x^3；若为（x+y）（x+a）则少了x²y一项；
若为(xy+a)(x+a)则多了一项xy和常数项；若为(xy+y²+a)(x+y)则多了y^3,虽然xy²为两项可以消去...综上,多次试验之后,我还找不到有可以配出含有的未知数项是x,y,x²y的因式分解.所以我猜测不能因式分解,至少不是初中或者高中水平能够做到的.我当然希望能有高人把这个因式分解给我看,但感觉不是很容易,所以希望楼主能放弃因式分解.（或者确认没有打错?打错了试下我上面的分解方式）
4x-4x²y-(x-y)
=4x(x-y)-(x-y)
=(x-y)(4x-1)